Content-Type: multipart/mixed; boundary="-------------0007290954142"

This is a multi-part message in MIME format.

---------------0007290954142
Content-Type: text/plain; name="00-308.keywords"
Content-Transfer-Encoding: 7bit
Content-Disposition: attachment; filename="00-308.keywords"

mesoscopic system, Schr\"{o}dinger operator, spectrum
---------------0007290954142
Content-Type: application/x-tex; name="mesosc.tex"
Content-Transfer-Encoding: 7bit
Content-Disposition: inline; filename="mesosc.tex"

%% This document created by Scientific Word (R) Version 2.5
%% Starting shell: mathart1


\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\usepackage{sw20jart}
%TCIDATA{TCIstyle=article/art4.lat,jart,sw20jart}
%TCIDATA{Created=Mon Jun 05 10:08:19 2000}
%TCIDATA{LastRevised=Sat Jul 29 09:28:37 2000}
%TCIDATA{Language=American English}
%\input{tcilatex}
%\input tcilatex
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
\newtheorem{example}[theorem]{Example}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\newtheorem{exercise}{Exercise}
\newtheorem{problem}{Problem}
\newtheorem{remark}{Remark}
\def\stackunder#1#2{\mathrel{\mathop{#2}\limits_{#1}}}
\newtheorem{condition}[theorem]{Condition}

\begin{document}

\author{Peter Kuchment \\
%EndAName
Department of Mathematics and Statistics\\
Wichita State University\\
Wichita,KS 67260-0033 \and Hongbiao Zeng \\
%EndAName
Department of Mathematics and Statistics\\
Wichita State University\\
Wichita,KS 67260-0033}
\title{Convergence of spectra of mesoscopic systems collapsing onto a graph.}
\date{}
\maketitle

\begin{abstract}
Let $M$ be a finite graph in the plane and $M^{\,\varepsilon }$ be a domain
that looks like the $\varepsilon $-fattened graph $M$ (exact conditions on
the domain are given). It is shown that the spectrum of the Neumann
Laplacian on $M^{\,\varepsilon }$ converges when $\varepsilon \rightarrow 0$
to the spectrum of an ODE problem on $M$. Presence of an electromagnetic
field is also allowed. Considerations of this kind arise naturally in
mesoscopic physics and other areas of physics and chemistry. The results of
the paper extend the ones previously obtained by J. Rubinstein and M.
Schatzman.

\textbf{2000 MSC:} 35Q40, 35P15, 35J10, 81V99

\textbf{Key words and phrases: }mesoscopic system, Schr\"{o}dinger operator,
spectrum
\end{abstract}

\section{Introduction}

In recent years one has witnessed growing interest in spectral theory of
differential (versus difference) operators on graphs. Although probably one
of the first such studies was done in physical chemistry \cite{RueS}, the
main thrust in this direction came from the mesoscopic physics \cite{I}.
Recent progress in nanotechnology and microelectronics enables one to
manufacture circuits of thin semiconductor strips called ``quantum wires''
or thin superconducting structures. This triggered mathematical
investigation of spectra of differential operators on thin domain shrinking
to a graph (see the survey \cite{ES} and references therein and papers \cite
{RS1}-\cite{RS4} and \cite{MS}). Quasi-one-dimensional models that reduce to
differential problems on graphs are known to describe quantum wires (\cite
{SZ}, \cite{SG}, \cite{ES}), atomic \cite{JR} and molecular wires \cite{AR},
high temperature granular superconductors (\cite{Al}, \cite{deG}, \cite{RS1}-%
\cite{RS4}), and free-electron theory of conjugated molecules (\cite{Gri1}, 
\cite{Gri2}, \cite{RueS}). Similar, although not identical problems arise in
study of thin high contrast photonic crystals (see the surveys \cite{AKK, Ku}
and papers \cite{FK1}-\cite{FK6}, \cite{KK1, KK2}). Consideration of such
structures leads to spectral problems for differential and
pseudo-differential operators on graphs. In 3D analogous analysis produces
similar problems on surface structures. It is interesting to mention that at
the same time often similar but seemingly unrelated graph models arouse in
scattering theory, spectral theory, tomography, theory of dynamical systems,
probability, and other areas of physics and mathematics (\cite{Av}, \cite
{BBP}, \cite{C1}-\cite{EvS}, \cite{Fr}-\cite{GeP}, \cite{KoS1}, \cite{KoS2}, 
\cite{N1}-\cite{N3}). In most of these cases the domain was assumed to
shrink to a graph, and a natural asymptotic consideration was applied. The
resulting eigenvalue problems on graphs usually look as follows: along each
edge of the graph one has the spectral problem 
\[
-\frac{d^2u}{ds^2}=\lambda ^2u 
\]
or some its generalization, with ``appropriate'' boundary conditions imposed
at each vertex. Finding the boundary conditions at the vertices and proving
convergence of the spectrum when the domain shrinks to a graph are still
problematic in many cases. The main difficulty comes from the behavior
around the vertices of the graph. The case when the domain shrinks to a
smooth curve or surface is much simpler and was successfully treated for the
Dirichlet and Neumann Laplace operators (see correspondingly \cite{ES} and
references therein and \cite{MS}). The most interesting case of spectra in
narrow domains surrounding nonsmooth graphs was considered in \cite{RS4} for
the Neumann Laplacian and in \cite{AKK, FK3, FK4, FK5, FK6, Ku, KK1, KK2}
for the problems of the photonic crystals theory. The recent preprint \cite
{S} provides some type of resolvent convergence for the Neumann Laplacian.
Convergence of solutions of the heat equation generated by the Neumann
Laplacian on a ``fattened graph'' domain was obtained in \cite{Fr, FW}.
However, \cite{Fr, FW, S} do not discuss convergence of the spectrum.

This paper addresses the case of the Neumann Laplace operator on a domain
shrinking to a graph. In comparison with \cite{RS4}, the proofs are
streamlined and simplified, smoothness condition on the geometry of the
domain in vicinity of vertices is removed, the domain is allowed to have
variable thickness along the edges of the graph (which changes the limit of
the spectrum), and presence of an electric potential is allowed. The results
are easily transferable to graphs in higher dimensions, to the case of
slightly thicker vertex junctions, and to periodic systems.

The next section contains the definitions of the main objects, the
formulation of the problem, and the statement of the main results. In order
to simplify the exposition of the proofs, we chose to start with a simpler
particular case. This is done in the Section \ref{Proof}, where the proof is
provided of the convergence of the spectrum for the Neumann Laplace operator
in absence of electromagnetic field. This result is extended to the case of
presence of electric and magnetic potentials in the Section \ref{Potential}.
Final remarks are presented in the Section \ref{remarks}, where in
particular some extensions and open questions are mentioned. The last
section contains acknowledgments.

\section{\label{Def}Definitions of main objects and formulation of the main
results}

Let $M$ be a finite graph smoothly embedded into $\Bbb{R}^2$ in such a way
that each edge is a finite segment of a $C^2$-curve. The (finite) set of
vertices is denoted by $V=\left\{ v_l\right\} $ and edges are denoted by $%
\{M_j\}$. Each edge $M_j$ is equipped with the arc length coordinate $x_j$,
whose range spans an interval $\left[ a_j,b_j\right] $. It is assumed that
the arc length parametrization represents the edge $M_j$ as the image of
this interval under a $C^2$-mapping $\varphi _j:\left[ a_j,b_j\right]
\rightarrow \Bbb{R}^2$ with non-vanishing derivative. The edges are assumed
to intersect transversely and only at the vertices (loops are allowed). The
notation $J\left( v\right) $ will be used for the set of all indices $j$
such that the edge $M_j$ contains the vertex $v$. We will be interested in
``fattened graph'' domains $M^{\,\varepsilon }$ in the plane that can be
roughly described as $\varepsilon $-neighborhoods of the graph $M$. Let us
make this notion more precise. We will assume that for any $\varepsilon >0$
the domain $M^{\,\varepsilon }$ is a neighborhood of $M$ that consists of
narrow ``tubes'' $M_j^{\,\varepsilon }$ going along the edges and of
suitable neighborhoods $V_l^{\,\varepsilon }$ of vertices: 
\[
M^{\,\varepsilon }=\left( \stackunder{j}{\cup }M_j^{\,\varepsilon }\right)
\cup \left( \stackunder{l}{\cup }V_l^{\,\varepsilon }\right) . 
\]
We will now impose the precise conditions on these parts of $%
M^{\,\varepsilon }$. Although the conditions might look complicated, they
actually are not, as the figure below will indicate.

\begin{enumerate}
\item  For each edge $M_j$ and $\varepsilon >0$ positive numbers $\gamma
_{\,\varepsilon }^2$ and $\gamma _{\,\varepsilon }^1$ are defined such that $%
\gamma _{\,\varepsilon }^i\sim \gamma ^i\varepsilon $ when $\varepsilon
\rightarrow 0$, and $\gamma ^2>\gamma ^1>0$. If the edge $M_j$ is
represented as $\varphi _j\left( \left[ a_j,b_j\right] \right) $ (see the
notations above), we define $a_{j,\varepsilon }^i=a_j+\gamma _{\,\varepsilon
}^i$ and $b_{j,\varepsilon }^i=b_j-\gamma _{\,\varepsilon }^i$, where $i=1,2$%
. Then for small $\varepsilon $ we have $a_{j,\varepsilon
}^2>a_{j,\varepsilon }^1>a_j$, $b_{j,\varepsilon }^2<b_{j,\varepsilon
}^1<b_j $, and the expressions $\left( a_{j,\varepsilon }^2-a_{j,\varepsilon
}^1\right) $, $\left( a_{j,\varepsilon }^1-a_j\right) $, $\left(
b_{j,\varepsilon }^2-b_{j,\varepsilon }^1\right) $, and $\left(
b_{j,\varepsilon }^1-b_j\right) $ are of order $\varepsilon $ when $%
\varepsilon \rightarrow 0$. The meaning of these numbers will be clarified
in further conditions and the figure below.

\item  For each edge $M_j$ two strictly positive functions $g_j$, $h_j\in
C^1[a_j,b_j]$ are defined. The ``tube'' $M_j^{\,\varepsilon }$ is defined as
follows: 
\[
M_j^{\,\varepsilon }=\left\{ (x_j,y_j)|\,x_j\in [a_{j,\varepsilon
}^1,b_{j,\varepsilon }^1],-\varepsilon g_j(x_j)<y_j<\varepsilon
h_j(x_j)\right\} , 
\]
where $y_j$ is the coordinate normal to the edge and $x_j$ is the arc length
coordinate along the edge as before. So, the tube does not reach the ends of
the edge $M_j$, but rather ends at the distance $\gamma _{\,\varepsilon }^1$
of order $\varepsilon $ away from them. For sufficiently small $\varepsilon $
the tubes $M_j^{\,\varepsilon }$ are assumed to be disjoint.

\item  The neighborhoods $V_l^{\,\varepsilon }$ of vertices are disjoint
with the tubes $M_j^{\,\varepsilon }$. The narrow sides $\left\{
(x_j,y_j)\in M_j^{\,\varepsilon }|\,x_j=a_{j,\varepsilon }^1\mbox{ or }%
x_j=b_{j,\varepsilon }^1\right\} $ are the only joint boundaries of $%
M_j^{\,\varepsilon }$ and the adjacent neighborhoods $V_l^{\,\varepsilon }$.

\item  \label{con}There exist positive numbers $r$ and $R$ such that for any 
$\varepsilon $ and $l$ the neighborhood $V_l^{\,\varepsilon }$ contains the
open ball $B_l^{\,\varepsilon }$ of radius $r\varepsilon $ centered at $v_l$
and is contained in the similar ball of radius $R\varepsilon $.

\item  Let an edge $M_j$ have the vertices $v_l$ (where $x_j=a_j$) and $v_m$
(where $x_j=b_j$). We denote by $S_{j,l}^{\,\varepsilon }$ and $%
S_{j,m}^{\,\varepsilon }$ respectively the end portions, or ``sleeves'' of
the tube $M_j^{\,\varepsilon }$ defined as follows: 
\[
S_{j,l}^{\,\varepsilon }=\left\{ (x_j,y_j)\in M_j^{\,\varepsilon
}\,|\,\,x_j\in [a_{j,\varepsilon }^1,a_{j,\varepsilon }^2]\right\} , 
\]
\[
S_{j,m}^{\,\varepsilon }=\left\{ (x_j,y_j)\in M_j^{\,\varepsilon
}\,|\,\,x_j\in [b_{j,\varepsilon }^2,b_{j,\varepsilon }^1]\right\} . 
\]
We assume that the enlarged neighborhood 
\[
U_l^{\,\varepsilon }=V_l^{\,\varepsilon }\cup \left( \bigcup\limits_{j\in
J(v_l)}S_{j,l}^{\,\varepsilon }\right) 
\]
is starshaped with respect to the ball $B_l^{\,\varepsilon }$. This means
that for any point in this neighborhood and any point in the ball the
segment connecting these points belongs to the neighborhood.
\end{enumerate}

Fig. 1. 

The structure of the domain $M^{\,\varepsilon }$.
Here $U_l^{\,\varepsilon }$ is $V_l^{\,\varepsilon }$
with attached ``sleeves'' $S_{j,l}^{\,\varepsilon }$.


The Neumann Laplace operator $-\Delta _{\,\varepsilon }$ in $%
L^2(M^{\,\varepsilon })$ is defined in the standard way by means of its
quadratic form

\[
E^{\,\varepsilon }\left( u,u\right) =\int_{M^{\,\varepsilon }}\left| \nabla
u\right| ^2dA 
\]
with the domain $H^1\left( M^{\,\varepsilon }\right) $ (see for instance 
\cite{EE}). Here $dA$ denotes the area element. The goal is to understand
the behavior of the spectrum $\sigma (-\Delta _{\,\varepsilon })$ of this
operator when $\varepsilon \rightarrow 0$. Our main result states that this
spectrum converges to the spectrum of a second order differential operator
on the graph $M$. This operator, which depends on the shape of the tubes $%
M_j^{\,\varepsilon }$, is defined below.

Let us denote by $p(x)$ the piecewise-smooth (with possible discontinuity at
the vertices) function on $M$ that coincides on each edge $M_j$ with the sum 
$h_j(x)+g_j(x)$. Now our ambient space is the weighted $L^2$-space $\mathit{H%
}=L^2(M,p(x)dx)$. Here $dx$ denotes the arc length measure along edges. The
space $H^1\left( M\right) $ consists of functions $f$ on $M$ whose
restriction $f_j$ to each edge $M_j$ belongs to $H^1(M_j)$ and such that $f$
is continuous on $M$ (i.e., the boundary values of $f$ at any vertex are the
same for any edge adjacent to this vertex). We now define a self-adjoint
operator $A_p$ in $\mathit{H}$ by its quadratic form

\[
E\left( u,u\right) =\sum\limits_j\int\limits_{M_j}\left| u^{\prime
}(x_j)\right| ^2p(x_j)dx_j. 
\]
with the domain $H^1\left( M\right) $. One can check that this is a closed
form and hence it defines a self-adjoint operator $A_p$: 
\[
A_pf(x_j)=-\frac 1p\frac d{dx_j}\left( p\frac{df}{dx_j}\right) ,\,f\in 
\mathit{D}(A_p),\,x_j\in M_j. 
\]
It is also not hard to check that any function $f$ from the domain $\mathit{D%
}(A_p)$ of the operator $A_p$ satisfies the following boundary conditions at
each vertex $v$:

\begin{enumerate}
\item  $f$ is continuous through the vertex (since $f\in H^1\left( M\right) $%
).

\item  
\[
\stackunder{j\in J\left( v\right) }{\sum }p_j\left( v\right) \frac{df_j}{dx_j%
}\left( v\right) =0, 
\]
where $J\left( v\right) $ is the set of all indices $j$ such that the $j$-th
edge $M_j$ is adjacent to $v$, $x_j$ is the arc length coordinate on $M_j$
measured starting from $v$, and $f_j$ and $p_j$ denote the restrictions of
the functions $f$ and $p$ to the edge $M_j$ (so $p_j\left( v\right) $ must
be understood as the limit value along $M_j$ of $p_j$ at the vertex $v$).
\end{enumerate}

It is easy to show that the spectra of both positive operators $-\Delta
_{\,\varepsilon }$ and $A_p$ are discrete (due to compactness of embedding
of the corresponding $H^1$-spaces into $L^2$). We denote the eigenvalues
counted in increasing order with their multiplicity by $\lambda _n(-\Delta
_{\,\varepsilon })$ and $\lambda _n(A_p)$ respectively.

The main results of this paper are the following theorems:

\begin{theorem}
\label{main}Under the conditions imposed above on the graph $M$ and the
domains $M^{\,\varepsilon }$, the following equality holds for each $%
n=1,2,...$ : 
\[
\lim_{\varepsilon \rightarrow 0}\lambda _n(-\Delta _{\,\varepsilon
})=\lambda _n(A_p). 
\]
\end{theorem}

This theorem can be generalized for the case of presence of an
electromagnetic field. Let a Lipschitz real valued function $q$ (electric
potential) and an $\Bbb{R}^2$-valued vector function $\mathbf{A}$ of class $%
C^1$ (magnetic potential) be defined in a fixed (i.e., independent of $%
\varepsilon $) neighborhood of the graph $M$. The definitions of the
operators $-\Delta _{\,\varepsilon }$ and $A_p$ can be modified to include
these fields. Namely, the domains of the corresponding quadratic forms
remain the same, while the expressions for the quadratic forms now are
modified as follows: 
\begin{equation}
\int\limits_{M^{\,\varepsilon }}\left( \left| (\nabla +i\mathbf{A})u\right|
^2+q\left| u\right| ^2\right) dx  \label{magform1}
\end{equation}
and 
\begin{equation}
\sum_j\int\limits_{M_j}\left( \left| \frac{df}{dx_j}+iA_j^{\,\tau }f\right|
^2+q\left| f\right| ^2\right) p\,dx_j  \label{magform2}
\end{equation}
correspondingly. Here $A_j^{\,\tau }$ denotes the tangential component of
the field $\mathbf{A}$ along the edge $M_j$. We will denote these operators
by $H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A},q)$ and $H_M(A,q)$ correspondingly. As a
differential expression, $H_M(A,q)$ acts as 
\[
H_M(A,q)f=-\frac 1p\left( \frac d{dx_j}+iA_j^{\,\tau }\right) p\left( \frac
d{dx_j}+iA_j^{\,\tau }\right) f+qf 
\]
along the edge $M_j$, with the domain consisting of all functions $f\in
H^1\left( M\right) $ such that $f\in H^2\left( M_j\right) $ for each $j$ and
such that at each vertex $v$%
\[
\sum\limits_{j,v\in M_j}p_j\left( v\right) \left( \frac{df}{dx_j}\left(
v\right) +iA_j^{\,\tau }\left( v\right) f\left( v\right) \right) =0. 
\]
Here the derivatives are taken in the direction away from the vertex $v$
along the edges $M_j$ containing $v$, and $p_j$ is the restriction of $p$ to
the edge $M_j$. Notice that the values $p_j\left( v\right) $ do not have to
be the same for different $M_j$ containing $v$.

\begin{theorem}
\label{poten} The statement of the Theorem \ref{main} holds true for the
operators $H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A},q)$ and $H_M(A,q)$ with the
quadratic forms (\ref{magform1}) and (\ref{magform2}) correspondingly.
\end{theorem}

\section{\label{Proof}Proof of the Theorem 2.1}

The main idea of the proof is clear and has been used many times before, see
for instance \cite{RS4, MS, S, FK6}. One represents the eigenvalues $\lambda
_n(-\Delta _{\,\varepsilon })$ and $\lambda _n(A_p)$ using the minimax
principle and then one needs to be able to transplant $H^1$-functions from $%
M^{\,\varepsilon }$ to $M$ and back in such a way that the Rayleigh ratio
does not increase much. Let us introduce now the ``extension'' $%
Q^{\,\varepsilon }:H^1\left( M\right) \rightarrow H^1\left( M^{\,\varepsilon
}\right) $ and ``averaging'' $P^{\,\varepsilon }:H^1\left( M^{\,\varepsilon
}\right) \rightarrow H^1\left( M\right) $ mappings that do this job.

The idea of the definition of the mapping $Q^{\,\varepsilon }$ is natural.
It was used in \cite{RS4}. A function $f\in H^1\left( M\right) $ is shrunk
on each edge to a little bit shorter segment, making at the same time its
value around each vertex constant. Then the function is extended to $%
M^{\,\varepsilon }$ in such a way that it is constant around vertices and
independent on the normal variables around the shortened edges. Let us now
make this more precise. The same local coordinates $(x_j,y_j)$ as before
(arc length and normal) will be used. We will denote by $\psi
_j:[a_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon }^1]\rightarrow [a_j,b_j]$ the $1$%
-to-$1$ linear mapping between these two segments.

\begin{definition}
For $u$ $\in $ $H^1\left( M\right) $ we define the function $%
Q^{\,\varepsilon }u$ on $M^{\,\varepsilon }$ as follows: 
\begin{equation}
Q^{\,\varepsilon }u=\left\{ 
\begin{array}{ll}
u\left( v_l\right) & \mbox{in }V_l^{\,\varepsilon } \\ 
u\circ \psi _j\mbox{ extended as a constant with respect to }y_j & \mbox{in }%
M_j^{\,\varepsilon }
\end{array}
\right.  \label{defQ}
\end{equation}
\end{definition}

\begin{lemma}
\label{Mlemma1}

\begin{enumerate}
\item  For any sufficiently small $\varepsilon >0$ the operator $%
Q^{\,\varepsilon }$ maps $H^1\left( M\right) $ into $H^1\left(
M^{\,\varepsilon }\right) $.

\item  For any sufficiently small $\varepsilon > 0$ and for
any $u\in H^1\left( M\right) $, the following inequalities hold: 
\begin{equation}
\left| \left| Q^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left(
M^{\,\varepsilon }\right) }^2\geq \varepsilon \left( 1+O(\varepsilon
)\right) \left| \left| u\right| \right| _{L^2\left( M\right) }^2,  \label{ii}
\end{equation}
\begin{equation}
E^{\,\varepsilon }\left( Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon }u\right) \leq
\varepsilon \left( 1+O(\varepsilon )\right) E\left( u,u\right) ,  \label{ij}
\end{equation}
where $O(\varepsilon )$ does not depend on $u$.
\end{enumerate}
\end{lemma}

\textbf{Proof}: The first statement of the lemma is elementary. Indeed, if $%
u\in H^1\left( M\right) $, then from the construction it is obvious that $%
Q^{\,\varepsilon }u\in H^1\left( M_j^{\,\varepsilon }\right) $ for any $j$
and $Q^{\,\varepsilon }u\in H^1\left( V_l^{\,\varepsilon }\right) $ for any $%
l$. Since the construction guarantees that $Q^{\,\varepsilon }u$ is
continuous through the joint straight boundaries of $M_j^{\,\varepsilon }$
and $V_l^{\,\varepsilon }$, this implies that $u\in H^1\left(
M^{\,\varepsilon }\right) $.

Let us now prove the second statement. We estimate the $L^2$-norm first.
Neglecting the sets $V_l^{\,\varepsilon }$ we get 
\[
\left| \left| Q^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left(
M^{\,\varepsilon }\right) }^2\geq \sum_j\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left|
Q^{\,\varepsilon }u\right| ^2dA. 
\]
In each tube $M_j^{\,\varepsilon }$ we can change coordinates in the
integral to the arc length and normal coordinates $(x_j,y_j)$, which via a
direct calculation leads to 
\begin{equation}
dA=(1+O(\varepsilon ))dx_jdy_j.  \label{Jacobian}
\end{equation}
Since the function $Q^{\,\varepsilon }u$ does not depend on $y_j$ in this
set, we get 
\[
\sum_j\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| Q^{\,\varepsilon }u\right|
^2dA=(1+O(\varepsilon ))\sum_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| u_j\circ \psi _j\right|
^2\int\limits_{-g_j\left( x_j\right) \varepsilon }^{h_j\left( x_j\right)
\varepsilon }dy_jdx_j 
\]
\[
=\varepsilon (1+O(\varepsilon ))\sum_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| u_j\circ \psi _j\right| ^2p(x_j)\,dx_j 
\]
\[
=\varepsilon (1+O(\varepsilon ))[\sum_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| u_j\circ \psi _j\right| ^2p\circ \psi
_j\,dx_j 
\]
\begin{equation}
+\sum_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left|
u_j\circ \psi _j\right| ^2\frac{\left( p-p\circ \psi _j\right) }{p\circ \psi
_j}p\circ \psi _j\,dx_j].  \label{esti}
\end{equation}
Due to smoothness and positivity of $p_j$ and since $\psi
_j(x_j)-x_j=O(\varepsilon )$, we obtain that 
\begin{equation}
\frac{\left( p-p\circ \psi _j\right) }{p\circ \psi _j}=O(\varepsilon )
\label{p-change}
\end{equation}
and hence the sum in (\ref{esti}) is equal 
\[
\varepsilon (1+O(\varepsilon ))\sum_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| u_j\circ \psi _j\right| ^2p\circ \psi
_j\,dx_j 
\]
Changing variables $\psi _j(x)\rightarrow x$ and using the obvious estimate 
\begin{equation}
\psi _j^{\prime }=(1+O(\varepsilon ))  \label{psi}
\end{equation}
we obtain 
\begin{equation}
\sum_j\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| Q^{\,\varepsilon }u\right|
^2dA=\varepsilon \left( 1+O(\varepsilon )\right) \left| \left| u\right|
\right| _{L^2\left( M\right) }^2.  \label{pot}
\end{equation}
which implies the required inequality 
\[
\left| \left| Q^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left(
M^{\,\varepsilon }\right) }^2\geq \varepsilon \left( 1+O(\varepsilon
)\right) \left| \left| u\right| \right| _{L^2\left( M\right) }^2. 
\]

Let us move now to estimating the quadratic form $E^{\,\varepsilon }\left(
Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon }u\right) $. According to the
definition of $Q^{\,\varepsilon }u$, we get 
\[
E^{\,\varepsilon }\left( Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon }u\right)
=\sum\limits_j\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| \nabla Q^{\,\varepsilon
}u\right| ^2dA, 
\]
which up to a factor $(1+O(\varepsilon ))$ is 
\[
\sum\limits_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon
}^1}\int\limits_{-g_j\left( x_j\right) \varepsilon }^{h_j\left( x_j\right)
\varepsilon }\left| (\,u\circ \psi _j)_{x_j}^{\prime }\right|
^2dy_jdx_j=\sum\limits_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon
}^1}\left| (\,u\circ \psi _j)_{x_j}^{\prime }\right| ^2\left(
\int\limits_{-g_j\left( x_j\right) \varepsilon }^{h_j\left( x_j\right)
\varepsilon }dy_j\right) dx_j 
\]
\[
=\varepsilon \sum\limits_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| (\,u\circ \psi _j)_{x_j}^{\prime }\right|
^2p(x_j)\,dx_j. 
\]
Now replacing $p_j$ by $p_j\circ \psi _j$ with the estimate (\ref{p-change})
like before, we arrive at the expression 
\[
\varepsilon (1+O(\varepsilon ))\sum\limits_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| (\,u\circ \psi _j)^{\prime }\right|
^2p\circ \psi _j\,dx_j, 
\]
and consequently by changing variables and using (\ref{psi}) at 
\[
\varepsilon (1+O(\varepsilon ))\sum\limits_j\int\limits_{a_j}^{b_j}\left|
\,u^{\prime }\right| ^2p\,dx_j=\varepsilon (1+O(\varepsilon ))E\left(
u,u\right) . 
\]
The lemma is proven.

\begin{corollary}
\label{above}Under the conditions imposed above on the graph $M$ and the
domains $M^{\,\varepsilon }$, the following inequality holds for each $%
n=1,2,...$ : 
\begin{equation}
\lim \sup_{\varepsilon \rightarrow 0}\lambda _n(-\Delta _{\,\varepsilon
})\leq \lambda _n(A_p).  \label{ab}
\end{equation}
\end{corollary}

\textbf{Proof}. We use the standard min-max formula for the eigenvalues that
works for both operators $A=-\Delta _{\,\varepsilon }$ and $A=A_p$:

\[
\lambda _n=\stackunder{\dim W=n}{\inf }\,\stackunder{
\begin{array}{c}
u\in W \\ 
u\neq 0
\end{array}
}{\sup }R\left( u\right) . 
\]
Here 
\[
R\left( u\right) =\frac{\left( Au,u\right) }{\left( u,u\right) } 
\]
is the Rayleigh quotient, $\lambda _n$ is the $n$-th eigenvalue (counted in
non-decreasing order) of the self-adjoint operator $A$ (as $-\Delta
_{\,\varepsilon }$ or $A_p$), and $W$ is an $n$-dimensional subspace of the
domain of the quadratic form of the operator. Let $W\subset H^1(M)$ be the $%
n $-dimensional subspace spanned by the eigenfunctions $u_{1,}u_{2,}...u_n$
of $A_p$ corresponding to the eigenvalues $\lambda _{1,}\lambda
_{2,}....\lambda _{n.}$. For this choice of $W$ we have 
\[
\lambda _n=\stackunder{
\begin{array}{c}
u\in W \\ 
u\neq 0
\end{array}
}{\sup }R\left( u\right) . 
\]
Consider the subspace $Q^{\,\varepsilon }W\subset H^1\left( M^{\,\varepsilon
}\right) $. Notice that by the construction the linear mapping $%
Q^{\,\varepsilon }$ has zero kernel, so $\dim Q^{\,\varepsilon }W=\dim W=n$.
Then 
\[
\lambda _n(-\Delta _{\,\varepsilon })\leq \stackunder{u\in Q^{\,\varepsilon
}W}{\sup }\frac{\left( \nabla u,\nabla u\right) }{\left( u,u\right) } 
\]
\[
=\stackunder{u\in W}{\sup }\frac{\left( \nabla Q^{\,\varepsilon }u,\nabla
Q^{\,\varepsilon }u\right) }{\left( Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon
}u\right) }=\stackunder{u\in W}{\sup }\frac{E^{\,\varepsilon }\left(
Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon }u\right) }{\left( Q^{\,\varepsilon
}u,Q^{\,\varepsilon }u\right) }. 
\]
The lemma above implies the following estimate for the last expression: 
\[
\frac{E^{\,\varepsilon }\left( Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon
}u\right) }{\left( Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon }u\right) }\leq
(1+O(\varepsilon ))\frac{E\left( u,u\right) }{\left( u,u\right) }, 
\]
which leads to the inequality 
\[
\lambda _n(-\Delta _{\,\varepsilon })\leq (1+O(\varepsilon ))\lambda _n(A_p) 
\]
and proves the corollary.

\begin{remark}
This proof does not require the starshapedness condition on the
neighborhoods of vertices.
\end{remark}

We now move to the averaging operator $P^{\,\varepsilon }$ and to proving
the opposite inequality for the eigenvalues $\lambda _n(-\Delta
_{\,\varepsilon })$ and $\lambda _n(A_p)$.

We define the normal average (that we will denote $N_ju$) of a function $u$
in $M_j^{\,\varepsilon }$ in the natural way: 
\[
N_ju\left( x_j\right) =\frac 1{\varepsilon p\left( x_j\right)
}\int\limits_{-g_j\left( x_j\right) \varepsilon }^{h_j\left( x_j\right)
\varepsilon }u\left( x_j,y_j\right) dy_j. 
\]
Let $B$ be the unit disk in $\Bbb{R}^2$ centered at the origin. Consider a
function $\omega \in C_0^\infty (B)$ with unit average. One can translate
and homothetically shrink $\omega $ to produce functions $\omega _l\in
C_0^\infty (B_l^{\,\varepsilon })$ of unit average, where $%
B_l^{\,\varepsilon }\subset V_l^{\,\varepsilon }$ are the disks described in
the condition \ref{con} imposed on the domain $M^{\,\varepsilon }$. Let us
also introduce a cut-off function 
\[
\rho (x)\in C_0^\infty (\Bbb{R}),\,\rho (0)=1,\,\rho (x)=0\mbox{ when }%
\left| x\right| >0.5\stackunder{j}{\min }\left| b_{j,\varepsilon
}^1-a_{j,\varepsilon }^1\right| . 
\]
We are ready now to define the operator $P^{\,\varepsilon }$. Its definition
differs from the one suggested in \cite{RS4}.

Given $u\in H^1\left( M^{\,\varepsilon }\right) $, we introduce a function $%
P^{\,\varepsilon }u$ on the graph $M$ as follows.

\begin{definition}
\label{Pdef}Let $M_j$ be an edge connecting the vertices $v_l$ (where $%
x_j=a_j$) and $v_m$ (where $x_j=b_j$). Then we define: 
\begin{equation}
\left( P^{\,\varepsilon }u\right) \left( x_j\right) =c\left( v_l\right)
=\frac 1{vol(B_l^{\,\varepsilon })}\int\limits_{B_l^{\,\varepsilon }}\omega
_l\left( y\right) u\left( y\right) dy  \label{vert1}
\end{equation}
if $x_j\in \left[ a_j,a_{j,\varepsilon }^1\right] $, 
\begin{equation}
\left( P^{\,\varepsilon }u\right) \left( x_j\right) =c\left( v_m\right)
=\frac 1{vol(B_m^{\,\varepsilon })}\int\limits_{B_m^{\,\varepsilon }}\omega
_m\left( y\right) u\left( y\right) dy  \label{vert2}
\end{equation}
if $x_j\in \left[ b_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon }\right] $, and
finally 
\begin{equation}
\left( P^{\,\varepsilon }u\right) \left( x_j\right) =N_ju\left( x_j\right)
+\left[ c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right) \right]
\rho (x_j-a_{j,\varepsilon }^1)  \label{ed}
\end{equation}
\[
+\left[ c\left( v_m\right) -N_ju\left( b_{j,\varepsilon }^1\right) \right]
\rho (x_j-b_{j,\varepsilon }^1) 
\]
if $x_j\in \left[ a_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon }^1\right] $.
\end{definition}

The meaning of these formulas is quite simple. Namely, the formulas (\ref
{vert1}) and (\ref{vert2}) mean that around any vertex $v_l$ the value of $%
P^{\,\varepsilon }u$ is defined as the weighted (with the weight $\omega _l$%
) average of $u$ over the ball $B_l^{\,\varepsilon }$. The main contribution
into $P^{\,\varepsilon }u$ along the edge (formula (\ref{ed})) is just the
normal average $N_ju$ of $u$. However, this average would not fit
continuously with the constant values (\ref{vert1}) and (\ref{vert2}) around
the vertices. In order to correct this, the two additional terms are added
in (\ref{ed}) in order to adjust the values of $N_ju$ close to the vertices.

Our last major step in proving Theorem \ref{main} is to establish the
following estimates:

\begin{lemma}
\label{PE}

\begin{enumerate}
\item  For any sufficiently small $\varepsilon >0$ the operator $%
P^{\,\varepsilon }$ maps $H^1\left( M^{\,\varepsilon }\right) $ into $%
H^1\left( M\right) $.

\item  For any sufficiently small $\varepsilon >0$ and for all $u\in
H^1\left( M^{\,\varepsilon }\right) $%
\begin{equation}
E\left( P^{\,\varepsilon }u,P^{\,\varepsilon }u\right) \leq \varepsilon
^{-1}(1+O(\sqrt{\varepsilon }))E^{\,\varepsilon }\left( u,u\right)
\label{e1}
\end{equation}
and 
\begin{equation}
\left| \left| P^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left( M\right)
}^2\geq \varepsilon ^{-1}\left[ \left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right)
\left| \left| u\right| \right| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2-O(%
\sqrt{\varepsilon })E^{\,\varepsilon }\left( u,u\right) \right] .  \label{e2}
\end{equation}
Here $O(\sqrt{\varepsilon })$ is uniform with respect to $u$.
\end{enumerate}
\end{lemma}

Before attempting the proof of this lemma, we obtain its corollary that is
of interest to us.

\begin{corollary}
\label{below}For every $n=1,2,...$%
\[
\lim \inf_{\varepsilon \rightarrow 0}\lambda _n\left( -\Delta
_{\,\varepsilon }\right) \geq \lambda _n\left( A_p\right) . 
\]
\end{corollary}

The Corollaries \ref{above} and \ref{below} obviously imply the Theorem \ref
{main}.

Let us show that the Corollary \ref{below} follows from the Lemma \ref{PE}.
The proof is mostly similar to the proof of the Corollary \ref{above},
except that the mapping $P^{\,\varepsilon }$ might (and actually does) have
a non-zero kernel and that the inequality (\ref{e2}) has an additional term $%
O(\sqrt{\varepsilon })E^{\,\varepsilon }\left( u,u\right) $. Let us fix an
integer $N>0$ and look only at the eigenvalues $\lambda _n\left( -\Delta
_{\,\varepsilon }\right) $ with $n<N$. Then the estimate (\ref{ab}) implies
that 
\[
\left| \lambda _n\left( -\Delta _{\,\varepsilon }\right) \right| <C 
\]
when $n<N$ and $\varepsilon \rightarrow 0$. Consider now the subspace $%
W_{\,\varepsilon }\subset H^1(M^{\,\varepsilon })$ spanned by the
eigenfunctions corresponding to these eigenvalues $\lambda _n\left( -\Delta
_{\,\varepsilon }\right) $. The proof in fact only requires that the
operator $P^{\,\varepsilon }$ considered on the subspace $W_{\,\varepsilon }$
has zero kernel. We can now justify that this is true if $\varepsilon $ is
small enough. Indeed, since $\left| \lambda _n\left( -\Delta _{\,\varepsilon
}\right) \right| <C$, we have the estimate 
\begin{equation}
E^{\,\varepsilon }\left( u,u\right) \leq C\left| \left| u\right| \right|
_{L^2(M^{\,\varepsilon })}  \label{muchless}
\end{equation}
on $W_{\,\varepsilon }$. If now $u\in W_{\,\varepsilon }$, we get from (\ref
{e2}) the estimate 
\[
\left| \left| P^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left( M\right)
}^2\geq \varepsilon ^{-1}\left( 1-C\sqrt{\varepsilon }\right) \left| \left|
u\right| \right| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2, 
\]
which obviously implies that for $\varepsilon $ small enough $%
P^{\,\varepsilon }u=0$ if and only if $u=0$. This finishes the proof of the
Corollary \ref{below}.

Our last task is to prove the Lemma \ref{PE}. The whole proof hinges on a
string of simple Poincare type inequalities.

\begin{lemma}
\label{1D} Let $f\in H^1[a,b]$, then 
\begin{equation}
\int\limits_a^b\left| f(y)-\frac 1{b-a}\int\limits_a^bf(t)dt\right| ^2dy\leq
\left( \frac{b-a}\pi \right) ^2\int\limits_a^b\left| \frac{df}{dy}\right|
^2dy.  \label{1D_ineq}
\end{equation}
\end{lemma}

\textbf{Proof}. Expressions in both sides of (\ref{1D_ineq}) after dividing
by $(b-a)$ are invariant with respect to shifts and dilations, so it is
sufficient to prove (\ref{1D_ineq}) for one interval $[a,b]$, for instance $%
[0,\pi ]$. Extending a function $f\in H^1[0,\pi ]$ as an even function to $%
[-\pi ,\pi ]$ and expanding the extension into Fourier series $\sum
f_ne^{inx}$, one reduces (\ref{1D_ineq}) to the obvious inequality 
\[
\sum\limits_{n\neq 0}\left| f_n\right| ^2\leq \sum\limits_{n\neq 0}n^2\left|
f_n\right| ^2. 
\]

Another proof of (\ref{1D_ineq}) follows from the equivalence of (\ref
{1D_ineq}) to the inequality 
\[
\frac{\int\limits_a^b\left| f^{\prime }\right| ^2dy}{\int\limits_a^b\left|
f\right| ^2dy}\geq \mu _1 
\]
on functions orthogonal to constants, where $\mu _1=(\pi /(b-a))^2$ is the
first non-zero eigenvalue of the operator $-\frac{d^2}{dy^2}$ with the
Neumann boundary conditions.

\begin{lemma}
\label{curved} Let $[a,b]\subset $ $[a_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon
}^1]$ and $\Omega =\left\{ (x_j,y_j)\in M_j^{\,\varepsilon }|\,x_j\in
[a,b]\right\} $ be the corresponding piece of the tube $M_j^{\,\varepsilon }$%
. Then for any $u\in H^1(\Omega )$ we have 
\begin{equation}
\left| N_ju(a)\right| =\left| \frac 1{\varepsilon
p(a)}\int\limits_{-\varepsilon g_j(a)}^{\varepsilon h_j(a)}u\left(
a,y\right) dy\right| \leq \frac C{\sqrt{\varepsilon \left| b-a\right| }%
}\left| \left| u\right| \right| _{H^1(\Omega )},  \label{rectan}
\end{equation}
where the constant $C$ depends on the graph $M$ and on the functions $g_j$
and $h_j$ only. In particular, for any $u\in H^1(M^{\,\varepsilon })$%
\begin{equation}
\left| N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| \leq \frac C{\sqrt{\varepsilon }%
}\left| \left| u\right| \right| _{H^1(M_j^{\,\varepsilon })}.
\label{est_tube}
\end{equation}
\end{lemma}

\textbf{Proof}. Changing the variables $x=(x_j-a)/(b-a)$, $y=y_j/\varepsilon 
$, one reduces the domain to the tube 
\[
\Omega ^0=\left\{ (x,y)|\,x\in [0,1],\,y\in [-g_j(x),h_j(x)]\right\} . 
\]
Then the standard embedding theorems \cite{EE} provide the inequality 
\begin{equation}
\left| \frac 1{p(a)}\int\limits_{-g_j(a)}^{h_j(a)}U\left( 0,y\right)
dy\right| \leq C\left| \left| U\right| \right| _{H^1(\Omega ^0)},
\label{temp}
\end{equation}
where 
\begin{equation}
U\left( x,y\right) =u(a+(b-a)x,\varepsilon y).  \label{change}
\end{equation}
Replacing $\left| \left| U\right| \right| _{H^1(\Omega ^0)}$ by the
equivalent expression $\left| \left| \nabla U\right| \right| _{L^2(\Omega
^0)}+\left| \left| U\right| \right| _{L^2(\Omega ^0)}$ and changing the
variables back in the right hand side of (\ref{temp}), one gets 
\[
(\varepsilon (b-a))^{-1/2}\left( \int\limits_\Omega \left( \left| \frac{%
\partial u}{\partial x_j}\right| ^2(b-a)^2+\left| \frac{\partial u}{\partial
y_j}\right| ^2\varepsilon ^2\right) dx_jdy_j\right) ^{1/2} 
\]
\[
+(\varepsilon (b-a))^{-1/2}\left( \int\limits_\Omega \left| u\right|
^2dx_jdy_j\right) ^{1/2}\leq \frac C{\sqrt{\varepsilon \left| b-a\right| }%
}\left| \left| u\right| \right| _{H^1(\Omega )}. 
\]
This proves (\ref{rectan}). The inequality (\ref{est_tube}) is a particular
case of (\ref{rectan}) when $[a,b]=[a_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon
}^1]$.

Let us recall now the following Sobolev's representation theorem:

\begin{lemma}
(\label{ma}Theorem 1 on page 20 of \cite{Ma}) Let $\Omega \subset \Bbb{R}^m$
be a bounded domain of diameter $d$ starshaped with respect to a ball $%
B_{\,\delta }\subset \Omega $ of radius $\delta $ and let $u\in H^1\left(
\Omega \right) $. Let also $\omega \in C_0^\infty \left( B_{\,\delta
}\right) $ be such that the average of $\omega $ over $B_{\,\delta }$ is
equal to $1$. Then for almost all $x\in \Omega $%
\[
u\left( x\right) =\frac 1{vol(B_{\,\delta })}\int\limits_{\,B_{\,\delta
}}\omega \left( y\right) u\left( y\right) dy+\int\limits_{\,\Omega }\left( 
\frac{f_1\left( x;r,\theta \right) }r\frac{\partial u}{\partial y_1}+\frac{%
f_2\left( x;r,\theta \right) }r\frac{\partial u}{\partial y_2}\right)
dy_1dy_2, 
\]
where $r=\left| y-x\right| $, $\theta =\left( y-x\right) r^{-1}$, and $f_i$
are infinitely differentiable functions such that 
\[
\left| f_i\right| \leq C\left( d/\delta \right) . 
\]
Here the constant $C$ is independent of $\Omega $ and $u$.
\end{lemma}

We will use further for each vertex $v_l$ a function $\omega _l\in
C_0^\infty \left( B_l^{\,\varepsilon }\right) $ described before. The
function $\omega _l$ is chosen as the $r\varepsilon $-dilation of a fixed
function $\omega $, and we drop $\varepsilon $ in its notation.

\begin{lemma}
\label{Poinc}Let $\Omega $ be a bounded domain in $\Bbb{R}^2$ of diameter $d$
starshaped with respect to a ball $B_{\,\delta }$ of radius $\delta $. Let
also $u\in H^1\left( \Omega \right) .$ Then there exists a constant $u_0$
such that 
\[
\left| \left| u-u_0\right| \right| _{L^2\left( \Omega \right) }\leq
Cd^2/\delta \left| \left| \nabla u\right| \right| _{L^2\left( \Omega \right)
}, 
\]
where $C$ is independent of $\Omega $ and $u.$
\end{lemma}

\textbf{Proof}: Let $\omega $ be the function from the Lemma \ref{ma}. If we
define 
\[
u_0=\frac 1{vol(B_{\,\delta })}\int\limits_{\,B_{\,\delta }}\omega \left(
x,y\right) u\left( x,y\right) dxdy, 
\]
then the statement follows immediately from the Lemma \ref{ma} and the
following known result (see for instance Theorem 7.3.1 in \cite{Mi}):

\begin{lemma}
\label{CTO} Let $\Omega $ be a bounded domain of diameter $d$ in $\Bbb{R}^m$%
, $A$ be a continuous function defined on the closure of $\Omega \times
\Omega $, and $T$ be the weakly singular integral operator of order $\beta
\in [0,m]$%
\[
Tf\left( x\right) =\int_\Omega \frac{A\left( x,y\right) }{\left| x-y\right|
^{\,\beta }}f\left( y\right) d\Omega . 
\]
Then $T$ is defined and bounded on $L^2\left( \Omega \right) $ and 
\[
\left| \left| Tf\right| \right| _{L^2\left( \Omega \right) }\leq Cd^{m-\beta
}\left| \left| A\right| \right| _{L^\infty }\left| \left| f\right| \right|
_{L^2\left( \Omega \right) }, 
\]
where $C$ depends only on $m$ and $\beta $.
\end{lemma}

The Lemma \ref{Poinc} has the following immediate consequence:

\begin{corollary}
\label{PI} There exists a constant $C$ such that for sufficiently small
values of $\varepsilon $ and for any $u\in H^1\left( U_l^{\,\varepsilon
}\right) $ the following inequalities hold: 
\begin{equation}
\left\| u-c\left( v_l\right) \right\| _{L^2\left( U_l^{\,\varepsilon
}\right) }\leq C\varepsilon \left\| \nabla u\right\| _{L^2\left(
U_l^{\,\varepsilon }\right) }  \label{est_PI}
\end{equation}
and hence 
\begin{equation}
\left\| u-c\left( v_l\right) \right\| _{H^1\left( U_l^{\,\varepsilon
}\right) }\leq C\left\| \nabla u\right\| _{L^2\left( U_l^{\,\varepsilon
}\right) }.  \label{PI2}
\end{equation}
Here the average $c(v_l)$ is defined in (\ref{vert1}).
\end{corollary}

Our last auxiliary lemma provides estimates for the deviation between the
cross-sectional and volume averages $N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right) $
and $c\left( v_l\right) $ of a function $u\in H^1\left( M^{\,\varepsilon
}\right) $.

\begin{lemma}
\label{DA}There exists a constant $C$ independent on $\varepsilon $ such
that for all $u\in H^1\left( U_l^{\,\varepsilon }\right) $%
\begin{equation}
\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right) \right|
\leq C\left\| \nabla u\right\| _{L^2\left( U_l^{\,\varepsilon }\right) }.
\label{sleeve}
\end{equation}
\end{lemma}

\textbf{Proof}: Let us homothetically enlarge the domain $U_l^{\,\varepsilon
}$ with the factor $\varepsilon ^{-1\mbox{.}}$ and call the new domain $%
W^{\,\varepsilon }$. Both sides of the inequality (\ref{sleeve}) do not
change under homothety, so it is sufficient to prove it for the domains $%
W^{\,\varepsilon }$ only. All the domains $W^{\,\varepsilon }$ are uniformly
bounded and starshaped with respect to the same disk of radius $r$. In this
case due to standard embedding theorems applied to the enlarged sleeve $%
S_{j,l}^{\,\varepsilon }$ we get 
\[
\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right) \right|
\leq C\left\| u-c\left( v_l\right) \right\| _{H^1\left(
S_{j,l}^{\,\varepsilon }\right) }\leq C\left\| u-c\left( v_l\right) \right\|
_{H^1\left( W_l^{\,\varepsilon }\right) }. 
\]
Now the Lemma \ref{Poinc} applies, which gives the uniform with respect to $%
\varepsilon $ estimate 
\[
\left\| u-c\left( v_l\right) \right\| _{H^1\left( W_l^{\,\varepsilon
}\right) }\leq C\left| \left| \nabla u\right| \right| _{L^2\left(
W_l^{\,\varepsilon }\right) }\mbox{.} 
\]
Shrinking the domain back we get (\ref{sleeve}).

\begin{corollary}
\label{vicinity} For any $u\in H^1\left( M^{\,\varepsilon }\right) $ the
following inequality holds 
\begin{equation}
\left| \left| u\right| \right| _{L^2(U_l^{\,\varepsilon })}\leq C\sqrt{%
\varepsilon }\left| \left| u\right| \right| _{H^1(M^{\,\varepsilon })}
\label{small}
\end{equation}
with a constant $C$ independent of $u$ and $\varepsilon $.
\end{corollary}

\textbf{Proof}. We estimate $\left| \left| u\right| \right|
_{L^2(U_l^{\,\varepsilon })}$ as follows: 
\[
\left| \left| u\right| \right| _{L^2(U_l^{\,\varepsilon })}\leq \left|
\left| u-c(v_l)\right| \right| _{L^2(U_l^{\,\varepsilon })}+\left| \left|
c(v_l)-N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| \right| _{L^2(U_l^{\,\varepsilon
})}+\left| \left| N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| \right|
_{L^2(U_l^{\,\varepsilon })}. 
\]
According to (\ref{est_PI}), the first term is estimated from above by $%
C\varepsilon \left| \left| u\right| \right| _{H^1(M^{\,\varepsilon })}$. The
second and third terms together can be estimated by 
\[
\left( \left| c(v_l)-N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| +\left|
N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| \right) (vol(U_l^{\,\varepsilon
}))^{1/2}\leq C\varepsilon \left( \left| c(v_l)-N_ju(a_{j,\varepsilon
}^1)\right| +\left| N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| \right) . 
\]
Since (\ref{est_tube}) and (\ref{sleeve}) show that 
\[
\left| c(v_l)-N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| +\left|
N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right| \leq C\varepsilon ^{-1/2}\left| \left|
u\right| \right| _{H^1(M^{\,\varepsilon })}, 
\]
this proves (\ref{small}).

We also will use the following elementary inequalities:

\begin{lemma}
\label{algebra} For any real numbers $a,$ $b$, $c$, and $\delta \in (0,1)$
the following inequalities hold: 
\[
\left( 1-2\delta \right) a^2-\frac{b^2}\delta -\frac{c^2}\delta \leq \left(
a+b+c\right) ^2 
\]
\begin{equation}
\leq \left( 1+2\delta \right) a^2+\left( 1+\frac 2\delta \right) b^2+\left(
1+\frac 2\delta \right) c^2.  \label{alg-ineq}
\end{equation}
\end{lemma}

Let us go back to the proof of the Lemma \ref{PE}, which is our last task in
the proof of the Theorem \ref{main}.

\textbf{Proof of the Lemma \ref{PE}}. The proof of the first statement of
the lemma is straightforward and we omit it. Let us prove the second
statement. Since all the expressions in (\ref{e1}) and (\ref{e2}) are
continuous in $H^1(M^{\,\varepsilon })$, it is sufficient to prove the lemma
for infinitely smooth functions $u$ only. So we will assume that $u\in
C^\infty (M^{\,\varepsilon })$. We will start with proving the inequality (%
\ref{e1}) first. The expression in the left hand side is 
\[
E\left( P^{\,\varepsilon }u,P^{\,\varepsilon }u\right)
=\sum\limits_j\int\limits_{a_j}^{b_j}\left| \frac{dP^{\,\varepsilon }u}{dx_j}%
\right| ^2p(x_j)dx_j. 
\]
Since the function $P^{\,\varepsilon }u$ is constant in a vicinity of the
vertex, the integrand is non-zero on $[a_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon
}^1]$ only. The definition (\ref{ed}) of $P^{\,\varepsilon }u$ contains
three terms. We need to estimate the (weighted) integrals of squares of
derivatives of each of them. Due to (\ref{Jacobian}), the measures $dA$ and $%
dx_jdy_j$ on $M_j^{\,\varepsilon }$ differ by a factor $(1+O(\varepsilon ))$
only, so in order to shorten the expressions we will neglect their
difference. Let us start with $N_ju$. It is beneficial to change the
variables in the tube $M_j^{\,\varepsilon }$ as follows: 
\[
x=x_j,\,y=\frac{\left( y_j+\varepsilon g_j\left( x_j\right) \right) }{%
\varepsilon p\left( x_j\right) }. 
\]
This turns $M_j^{\,\varepsilon }$ it into a flat constant width strip $%
[a_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon }^1]\times [0,1]$. Then we can
rewrite 
\[
N_ju\left( x_j\right) =\frac 1{\varepsilon p\left( x_j\right)
}\int\limits_{-g_j\left( x_j\right) \varepsilon }^{h_j\left( x_j\right)
\varepsilon }u\left( x_j,y_j\right) dy_j=\int\limits_0^1u\left(
x_j,\varepsilon \left( p\left( x_j\right) y-g_j\left( x_j\right) \right)
\right) dy. 
\]
This leads to 
\[
\frac{dN_ju}{dx_j}=\int_0^1\left( \frac{\partial u}{\partial x_j}+\frac{%
\partial u}{\partial y_j}\left[ \varepsilon \left( yp^{\prime }-g_j^{\prime
}\right) \right] \right) dy 
\]
\begin{equation}
=\frac 1{\varepsilon p\left( x_j\right) }\int\limits_{-\varepsilon g_j\left(
x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left( x_j\right) }\left[ \frac{\partial u}{%
\partial x_j}+\varepsilon \frac{\partial u}{\partial y_j}\left( \frac{y_j}%
\varepsilon \frac{p^{\prime }\left( x_j\right) }{p\left( x_j\right) }+\frac{%
g_j\left( x_j\right) p^{\prime }\left( x_j\right) }{p\left( x_j\right) }%
-g_j^{\prime }\left( x_j\right) \right) \right] dy_j.  \label{w}
\end{equation}
Hence, 
\[
\left| \frac{dN_ju}{dx_j}\right| \leq \frac 1{\varepsilon p\left( x_j\right)
}\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }\left( \left| \frac{\partial u}{\partial x_j}\right|
+C\varepsilon \left| \frac{\partial u}{\partial y_j}\right| \right) dy_j, 
\]
which due to the H\"{o}lder inequality gives 
\[
\left| \frac{dN_ju}{dx_j}\right| ^2\leq \frac 1{\varepsilon p\left(
x_j\right) }\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon
h_j\left( x_j\right) }\left( \left| \frac{\partial u}{\partial x_j}\right|
+C\varepsilon \left| \frac{\partial u}{\partial y_j}\right| \right)
^2dy_j\leq \frac{1+O(\varepsilon )}{\varepsilon p\left( x_j\right) }%
\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }\left| \nabla u\right| ^2dy_j. 
\]
So we get 
\begin{equation}
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}p\left( x_j\right)
\left| \frac{dN_ju}{dx_j}\right| ^2dx_j\leq \frac{1+O(\varepsilon )}%
\varepsilon \int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| \nabla u\right| ^2dA.
\label{ine}
\end{equation}

The remaining two terms in $P^{\,\varepsilon }u$ are similar, so we will
estimate only one of them: 
\[
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}p\left( x_j\right)
\left| \frac d{dx_j}\left( \left[ c\left( v_l\right) -N_ju\left(
a_{j,\varepsilon }^1\right) \right] \rho (x_j-a_{j,\varepsilon }^1)\right)
\right| ^2dx_j 
\]
\[
=\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right) \right|
^2\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}p\left(
x_j\right) \left| \rho ^{\prime }(x_j-a_{j,\varepsilon }^1)\right| ^2dx_j 
\]
\[
\leq C\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right)
\right| ^2, 
\]
which after using (\ref{sleeve}) can be estimated from above by $C\left|
\left| \nabla u\right| \right| _{L^2(M^{\,\varepsilon })}^2$. Bringing all
these estimates together and using (\ref{alg-ineq}), we can now complete the
proof of the bound (\ref{e1}). Namely, choosing in (\ref{alg-ineq}) $\delta =%
\sqrt{\varepsilon }$, we get 
\[
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}p\left( x_j\right)
\left| \frac{dP^{\,\varepsilon }u}{dx_j}\right| ^2dx_j\leq \left( \left( 1+2%
\sqrt{\varepsilon }\right) \frac{1+O(\varepsilon )}\varepsilon +C\left(
1+\frac 2{\sqrt{\varepsilon }}\right) \right) \left| \left| \nabla u\right|
\right| _{L^2(M^{\,\varepsilon })}^2 
\]
\[
=\frac{1+O(\sqrt{\varepsilon })}\varepsilon \left| \left| \nabla u\right|
\right| _{L^2(M^{\,\varepsilon })}^2, 
\]
This gives (\ref{e1})

Let us now move to the proof of (\ref{e2}). We will still assume that $u\in
C^\infty (M^{\,\varepsilon })$. We need to compare the $L_2$ norms of the
function $u$ and of its averaged version $P^{\,\varepsilon }u$. The
inequality (\ref{1D_ineq}) gives 
\[
\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }\left| u(x_j,y_j)-\frac 1{\varepsilon p\left( x_0\right)
}\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }u(x_j,t)dt\right| ^2dy_j\leq \varepsilon ^2p^2\left( x_j\right)
\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }\left| \frac{\partial u}{\partial y_j}\right| ^2dy_j 
\]
or 
\[
\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }\left| u-N_ju\right| ^2dy_j\leq \varepsilon ^2p^2\left(
x_j\right) \int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon
h_j\left( x_j\right) }\left| \frac{\partial u}{\partial y_j}\right| ^2dy_j 
\]
Integrating with respect to $x_j$ and using (\ref{Jacobian}), we get 
\begin{equation}
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon
}^1}\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }\left| u-N_ju\right| ^2dy_jdx_j\leq C\varepsilon
^2\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| \nabla u\right| ^2dA.  \label{discrep}
\end{equation}
Let us estimate from below the norm 
\[
\left| \left| N_ju\right| \right| _{L^2(M_j,pdx)}^2\geq \left| \left|
N_ju\right| \right| _{L^2([a_{j,\varepsilon }^1,b_{j,\varepsilon
}^1],pdx)}^2=\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left|
N_ju\right| ^2pdx_j=\varepsilon ^{-1}\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left|
N_ju\right| ^2dy_jdx_j. 
\]
Representing $N_ju=u-(u-N_ju)$ and using the inequality (\ref{alg-ineq})
with $a=u$, $b=u-N_ju$, $c=0$, and $\delta =\frac{\sqrt{\varepsilon }}2$, we
get 
\[
\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| N_ju\right| ^2dy_jdx_j\geq \left( 1-\sqrt{%
\varepsilon }\right) \int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| u\right|
^2dy_jdx_j-\frac 2{\sqrt{\varepsilon }}\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left|
u-N_ju\right| ^2dy_jdx_j. 
\]
Using now (\ref{discrep}), we obtain 
\begin{equation}
\left| \left| N_ju\right| \right| _{L^2(M_j,p_jdx)}^2\geq \varepsilon
^{-1}\left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right) \left( \left| \left| u\right|
\right| _{L^2(M_j^{\,\varepsilon })}^2-C\varepsilon ^{3/2}\left| \left|
\nabla u\right| \right| _{L^2(M_j^{\,\varepsilon })}^2\right) .  \label{most}
\end{equation}

The quantity that we need to estimate from below in (\ref{e2}) is $\left|
\left| P^{\,\varepsilon }u\right| \right| ^2$. The definition of $%
P^{\,\varepsilon }$, (\ref{alg-ineq}), and (\ref{most}) result in 
\[
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left|
P^{\,\varepsilon }u\left( x_j\right) \right| ^2p\left( x_j\right) dx_j\geq
(1-2\sqrt{\varepsilon })\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon
}^1}\left| N_ju\left( x_j\right) \right| ^2p\left( x_j\right) dx_j 
\]
\[
-\frac{\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right)
\right| ^2}{\sqrt{\varepsilon }}\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| \rho (x_j-a_{j,\varepsilon }^1)\right|
^2p\left( x_j\right) dx_j 
\]
\[
-\frac{\left| c\left( v_m\right) -N_ju\left( b_{j,\varepsilon }^1\right)
\right| ^2}{\sqrt{\varepsilon }}\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| \rho (x_j-b_{j,\varepsilon }^1)\right|
^2p\left( x_j\right) dx_j 
\]
\[
\geq \frac{\left( 1-C\sqrt{\varepsilon }\right) }\varepsilon \left[
\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| u\right| ^2dx_jdy_j-C\varepsilon
^{3/2}\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| \nabla u\right| ^2dx_jdy_j\right] 
\]
\[
-\frac C{\sqrt{\varepsilon }}\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left(
a_{j,\varepsilon }^1\right) \right| ^2-\frac C{\sqrt{\varepsilon }}\left|
c\left( v_m\right) -N_ju\left( b_{j,\varepsilon }^1\right) \right| ^2. 
\]
According to the Lemma \ref{DA}, we can estimate the last expression from
below to get 
\[
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left|
P^{\,\varepsilon }u\left( x_j\right) \right| ^2p\left( x_j\right) dx_j 
\]
\[
\geq \frac{\left( 1-C\sqrt{\varepsilon }\right) }\varepsilon \left[
\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| u\right| ^2dx_jdy_j-C\varepsilon
^{3/2}\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| \nabla u\right| ^2dx_jdy_j\right]
-\frac C{\sqrt{\varepsilon }}\left\| \nabla u\right\| _{L^2\left(
U_l^{\,\varepsilon }\right) }^2 
\]
\[
\geq \frac{\left( 1-C\sqrt{\varepsilon }\right) }\varepsilon \left[
\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| u\right| ^2dx_jdy_j-C\varepsilon
^{3/2}\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| \nabla u\right| ^2dx_jdy_j-C\sqrt{%
\varepsilon }\left\| \nabla u\right\| _{L^2\left( U_l^{\,\varepsilon
}\right) }^2\right] . 
\]
Adding these inequalities for all values of $j$ and using then (\ref{small}%
), we obtain 
\[
\sum\limits_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left|
P^{\,\varepsilon }u\left( x_j\right) \right| ^2p\left( x_j\right) dx_j 
\]
\[
\geq \frac{\left( 1-C\sqrt{\varepsilon }\right) }\varepsilon \left[ \left\|
u\right\| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2-C\sqrt{\varepsilon }%
\left\| \nabla u\right\| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right)
}^2-\sum\limits_l\left\| u\right\| _{L^2\left( U_l^{\,\varepsilon }\right)
}^2\right] 
\]
\[
\geq \frac{\left( 1-C\sqrt{\varepsilon }\right) }\varepsilon \left[ \left\|
u\right\| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2-C\sqrt{\varepsilon }%
\left\| \nabla u\right\| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2\right] . 
\]
This finishes the proof of the Lemma \ref{PE} and hence of the Theorem \ref
{main}.

\section{\label{Potential}Operators with electromagnetic fields}

Let a Lipschitz real valued function $q$ (electric potential) and an $\Bbb{R}%
^2$-valued vector function $\mathbf{A}$ of class $C^1$ (magnetic potential)
be defined in a neighborhood of the graph $M$. The definitions of the
operators $-\Delta _{\,\varepsilon }$ and $A_p$ can be modified to include
these fields. Namely, the ambient spaces and the domains of the
corresponding quadratic forms remain the same, while the expressions for the
quadratic forms now are modified as follows: 
\begin{equation}
E^{\,\varepsilon }\left( u,u;\mathbf{A},q\right)
=\int\limits_{M^{\,\varepsilon }}\left( \left| (\nabla +i\mathbf{A})u\right|
^2+q\left| u\right| ^2\right) dx  \label{mf1}
\end{equation}
and 
\begin{equation}
E\left( f,f;A,q\right) =\sum_j\int\limits_{M_j}\left( \left| \frac{df}{dx_j}%
+iA_j^{\,\tau }f\right| ^2+q\left| f\right| ^2\right) pdx_j  \label{mf2}
\end{equation}
correspondingly. Here $A_j^{\,\tau }$ denotes the tangential component of
the field $\mathbf{A}$ along the edge $M_j$. Namely, if $\phi _j:\left[
a_j,b_j\right] \rightarrow \Bbb{R}^2$ is the $C^2$-mapping representing the
edge $M_j$, then $A_j^{\,\tau }=A\cdot \frac{d\varphi _j}{dx_j}$. We will
denote these operators by $H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A},q)$ and $H_M(A,q)$
correspondingly. As a differential expression, $H_M(A,q)$ acts as 
\[
H_M(A,q)f=-\frac 1p\left( \frac d{dx_j}+iA_j^{\,\tau }\right) p\left( \frac
d{dx_j}+iA_j^{\,\tau }\right) f+qf 
\]
along the edge $M_j$, with the domain consisting of all functions $f\in
H^1\left( M\right) $ such that $f\in H^2\left( M_j\right) $ for each $j$ and
that at each vertex $v$%
\[
\sum\limits_{j\in J(v)}p_j\left( v\right) \left( \frac{df}{dx_j}\left(
v\right) +iA_j^{\,\tau }\left( v\right) f\left( v\right) \right) =0. 
\]
Here the derivatives $df/dx_j$ are taken in the direction away from the
vertex $v$ along the edges $M_j$ containing $v$, and $p_j$ is the
restriction of $p$ to the edge $M_j$. The values $p_j\left( v\right) $ do
not have to be (and usually are not) the same for different indices $j$ such
that $v\in M_j$. Our goal now is prove the statement of the Theorem \ref
{poten} for these operators:

\textbf{Theorem \ref{poten}}. \emph{Under the imposed conditions,} 
\begin{equation}
\lim_{\varepsilon \rightarrow 0}\lambda _n(H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A}%
,q))=\lambda _n(H_M(A,q))  \label{conv}
\end{equation}
\emph{for any }$n=1,2,...$.

We notice first of all that shifting if necessary by a constant, we can
assume without loss of generality that $q>c>0$. The proof of the theorem
follows the same lines as (and actually uses several parts of) the proof of
Theorem \ref{main}. The convergence (\ref{conv}) will be established if we
introduce appropriate extension and averaging operators $Q^{\,\varepsilon
}:H^1(M)\rightarrow H^1(M^{\,\varepsilon })$ and $P^{\,\varepsilon
}:H^1(M^{\,\varepsilon })\rightarrow H^1(M)$ such that they do not increase
significantly the corresponding Rayleigh ratios. The definition (\ref{vert1}%
) - (\ref{ed}) of $P^{\,\varepsilon }$ is the same as when the
electromagnetic field is absent, while the definition (\ref{defQ}) of $%
Q^{\,\varepsilon }$ needs to be modified a little to allow for the presence
of the magnetic potential.

Let us define the tubular domain $B_j^{\,\varepsilon }$ (which is just a
little bit shortened $M_j^{\,\varepsilon }$) as follows: 
\[
B_j^{\,\varepsilon }=\left\{ (x_j,y_j)|\,x_j\in [a_{j,\varepsilon
}^2,b_{j,\varepsilon }^2],-\varepsilon g_j(x_j)<y_j<\varepsilon
h_j(x_j)\right\} . 
\]
The following objects will be needed: $\nu =\nu (x_j,y_j)$ is the unit
tangent vector at the point $(x_j,y_j)\in B_j^{\,\varepsilon }$ to the
coordinate line $x_j=const$ in the direction of increase of $y_j$ and $\tau
=\tau (x_j,y_j)$ is the unit normal vector to this line. Analogously, $\rho
=\rho (x_j,y_j)$ is the unit tangent vector to the coordinate curve $%
y_j=const$ in the direction of increase of $x_j$. Notice that $\tau -\rho
=O(\varepsilon )$. The vector fields (i.e., first order differential
operators) corresponding to $\nu $, $\tau $, and $\rho $ respectively, are
denoted by $N$, $T$, and $R$. So, in particular $R=\partial /\partial x_j$, $%
N=\partial /\partial y_j$, and $T=\partial /\partial x_j+L(\varepsilon )$,
where $L(\varepsilon )$ is a first order differential operator with
continuous $O(\varepsilon )$ coefficients. We also introduce in $%
M_j^{\,\varepsilon }$ the normal and tangential components $A_j^{\,\nu
}=A\cdot \nu $ and $A_j^{\,\tau }=A\cdot \tau $ of the magnetic potential $A$%
.

Let us move on now to the definition of the extension operator $%
Q^{\,\varepsilon }$. While in the absence of magnetic potential we extended
functions from $M_j$ as constants in $y_j$, now we have to extend them as
appropriate exponents. Namely,

\begin{definition}
\label{magnQdef}For $u$ $\in $ $H^1\left( M\right) ,$ we define the function 
$Q^{\,\varepsilon }u$ on $M^{\,\varepsilon }$ as follows: 
\begin{equation}
Q^{\,\varepsilon }u=\left\{ 
\begin{array}{ll}
u\left( v\right) & \mbox{in }V_l^{\,\varepsilon }\left( v\right) \\ 
\frac 1{a_{j,\varepsilon }^2-a_{j,\varepsilon }^1}\left[ a_{j,\varepsilon
}^2-x_j+\left( x_j-a_{j,\varepsilon }^1\right) e^{r_j}\right] u\left(
v\right) & \mbox{in }S_{j,l}^{\,\varepsilon } \\ 
e^{r_j}\left( u\circ \psi _j\right) (x_j,0) & \mbox{in }\,B_j^{\,\varepsilon
}
\end{array}
\right. .  \label{eex}
\end{equation}
Here, analogously to (\ref{defQ}), $\psi _j$ is the linear mapping that
stretches the segment $\left[ a_{j,\varepsilon }^2,b_{j,\varepsilon
}^2\right] $ to $\left[ a_j,b_j\right] $ and 
\[
r_j(x_j,y_j)=-i\int_0^{y_j}A_j^{\,\nu }\left( x_j,y\right) dy. 
\]
\end{definition}

We will denote later the function $\left( u\circ \psi _j\right) (x_j,0)$
involved in (\ref{eex}) by $\widetilde{u}$, so in $B_j^{\,\varepsilon }$ we
have $Q^{\,\varepsilon }u=e^{r_j}\widetilde{u}$.

There are two differences between this definition and the one in the absence
of magnetic potential. First of all, the exponential factor $\exp r_j$
arises in the tubular part. Secondly, since in the vicinity of the vertex
the extended function is constant, while at the edge of the tube $%
B_j^{\,\varepsilon }$ it is not, in order to preserve continuity of the
extended function one needs a (linear) homotopy between them in the sleeve $%
S_{j,l}^{\,\varepsilon }$.

Our goal now is to prove Lemma \ref{pl1} and Lemma \ref{pl2} below that are
analogs of Lemmas \ref{Mlemma1} and \ref{PE}. This would immediately lead to
the statement of the theorem.

\begin{lemma}
\label{pl1}

\begin{enumerate}
\item  For any sufficiently small $\varepsilon >0$ the operator $%
Q^{\,\varepsilon }$ maps $H^1\left( M\right) $ into $H^1\left(
M^{\,\varepsilon }\right) $.

\item  For any sufficiently small $\varepsilon > 0$ and for
any $u\in H^1\left( M\right) $, the following inequalities hold: 
\begin{equation}
\left| \left| Q^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left(
M^{\,\varepsilon }\right) }^2\geq \varepsilon \left( 1+O(\sqrt{\varepsilon }%
)\right) \left| \left| u\right| \right| _{L^2\left( M\right) }^2,
\label{mi1}
\end{equation}
\begin{equation}
E^{\,\varepsilon }\left( Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon }u;\mathbf{A}%
,q\right) \leq \varepsilon \left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right) \left(
E\left( u,u;A,q\right) +O\left( \varepsilon \right) \left| \left| u\right|
\right| _{L^2\left( M\right) }^2\right) ,  \label{mi2}
\end{equation}
where $O(\varepsilon )$ and $O\left( \sqrt{\varepsilon }\right) $ depend on $%
\varepsilon $ and the potentials only (and do not depend on $u$).
\end{enumerate}
\end{lemma}

\textbf{Proof}: The first statement of the lemma is obvious, since the
extended function $Q^{\,\varepsilon }u$ by the construction belongs to $H^1$
in each of the parts $V_l^{\,\varepsilon }\left( v\right) $, $%
S_{j,l}^{\,\varepsilon }$, and $B_j^{\,\varepsilon }$, and is continuous
through their boundaries.

Let us shift to proving (\ref{mi1}) of the second claim of the lemma.
Suppose that $u\in H^1\left( M\right) $. Neglecting the sets $%
U_l^{\,\varepsilon }$, we get 
\[
\left| \left| Q^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left(
M^{\,\varepsilon }\right) }^2\geq \sum_j\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left|
Q^{\,\varepsilon }u\right| ^2dxdy. 
\]
Since $\left| \exp \left( r_j\right) \right| =1$, starting from here the
estimates of the corresponding part of the proof of Lemma \ref{Mlemma1} are
applicable, which yields (\ref{mi1}).

The last task is to prove (\ref{mi2}). Let us first of all notice a
straightforward inequality that holds for any $u\in H^1(M)$: 
\begin{equation}
\left| \left| u\right| \right| _{H^1(M)}^2\leq C\left( E\left(
u,u;A,q\right) +\left| \left| u\right| \right| _{L^2(M,pdx)}^2\right) .
\label{aux_form}
\end{equation}
The integration over $M^{\,\varepsilon }$ in the expression for $%
E^{\,\varepsilon }\left( Q^{\,\varepsilon }u,Q^{\,\varepsilon }u;\mathbf{A}%
,\,q\right) $ can be split into two: over $U_l^{\,\varepsilon }\left(
v\right) $ (which is the union of $V_l^{\,\varepsilon }\left( v\right) $
with the sleeve $S_{j,l}^{\,\varepsilon }$) and over $B_j^{\,\varepsilon }$.
In $U_l^{\,\varepsilon }\left( v\right) $, according to (\ref{eex}), $%
Q^{\,\varepsilon }u=\zeta _{\,\varepsilon }u(v)$, where $\zeta
_{\,\varepsilon }$ is a function which is bounded with its derivative
uniformly with respect to $\varepsilon $. Hence, we can estimate 
\[
\int\limits_{U_l^{\,\varepsilon }\left( v\right) }\left( \left| (\nabla +i%
\mathbf{A})Q^{\,\varepsilon }u\right| ^2+q\left| Q^{\,\varepsilon }u\right|
^2\right) dA=\left| u(v)\right| ^2\int\limits_{U_l^{\,\varepsilon }\left(
v\right) }\left( \left| (\nabla +i\mathbf{A})\zeta _{\,\varepsilon }\right|
^2+q\left| \zeta _{\,\varepsilon }\right| ^2\right) dA 
\]
\begin{equation}
\leq C\varepsilon ^2\left| u(v)\right| ^2\leq C\varepsilon ^2\left| \left|
u\right| \right| _{H^1(M)}^2\leq C\varepsilon ^2\left( E\left(
u,u;A,q\right) +\left| \left| u\right| \right| _{L^2(M,pdx)}^2\right) ,
\label{aux1}
\end{equation}
where we used (\ref{aux_form}). Consider now the tubular part $%
B_j^{\,\varepsilon }$. Then we have the following relations: 
\begin{equation}
\nabla =\nu N+\tau T,\mathbf{A}=A_j^{\,\nu }\nu +A_j^{\,\tau }\tau
,Nr_j=-iA_j^{\,\nu }\mbox{, and }Re^{r_j}=O(\varepsilon ).  \label{relat}
\end{equation}
The integrand of the integral over the tube $B_j^{\,\varepsilon }$ can be
transformed as follows: 
\[
\left| (\nabla +i\mathbf{A})Q^{\,\varepsilon }u\right| ^2+q\left|
Q^{\,\varepsilon }u\right| ^2=\left| (\nabla +i\mathbf{A})e^{r_j}\widetilde{u%
}\right| ^2+q\left| \widetilde{u}\right| ^2 
\]
\begin{equation}
=\left| (\nabla +\nabla \left( r_j\right) +i\mathbf{A})\widetilde{u}\right|
^2+q(x_j,0)\left| \widetilde{u}\right| ^2+\left( q-q(x_j,0)\right) \left| 
\widetilde{u}\right| ^2.  \label{aux2}
\end{equation}
Using (\ref{relat}) and $T=\frac \partial {\partial x_j}+L(\varepsilon )$,
we transform the first term into 
\[
\left| (\nabla +\nabla \left( r_j\right) +i\mathbf{A})\widetilde{u}\right|
^2=\left| \left( \nu N+\tau T+\left( \nu N+\tau T\right) \left( r_j\right)
+i\left( A_j^{\,\nu }\nu +A_j^{\,\tau }\tau \right) \right) \widetilde{u}%
\right| ^2 
\]
\[
=\left| \tau (\frac \partial {\partial x_j}+iA_j^{\,\tau })\widetilde{u}%
+L_1(\varepsilon )\widetilde{u}\right| ^2, 
\]
where $L_1(\varepsilon )$ is a first order differential operator with
continuous $O(\varepsilon )$ coefficients. Using this and the Lipschitz
property of $q$, one can estimate (\ref{aux2}) from above by 
\[
\left| \tau (\frac \partial {\partial x_j}+iA_j^{\,\tau })\widetilde{u}%
+L_1(\varepsilon )\widetilde{u}\right| ^2+q(x_j,0)\left| \widetilde{u}%
\right| ^2+O(\varepsilon )\left| \widetilde{u}\right| ^2. 
\]
Now integrating over $B_j^{\,\varepsilon }$, eliminating the stretching
function $\psi _j$ as this was done in (\ref{esti}) - (\ref{pot}), and using
(\ref{aux_form}) again, we get the estimate 
\[
\int\limits_{B_j^{\,\varepsilon }}\left( \left| (\nabla +i\mathbf{A}%
)Q^{\,\varepsilon }u\right| ^2+q\left| Q^{\,\varepsilon }u\right| ^2\right)
dA\leq \varepsilon \left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right) \left( E\left(
u,u;A,q\right) +O\left( \varepsilon \right) \left| \left| u\right| \right|
_{L^2\left( M\right) }^2\right) . 
\]
This inequality together with (\ref{aux1}) proves (\ref{mi2}) and finishes
the proof of the lemma.

Application of the minimax description of the eigenvalues leads to the

\begin{corollary}
\label{mag_cor1}For any $n=1,2,...$%
\[
\lim \sup_{\varepsilon \rightarrow 0}\lambda _n(H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A}%
,q))\leq \lambda _n(H_M(A,q)). 
\]
\end{corollary}

In order to get an estimate from below for $\lambda _n(H_{\,\varepsilon }(%
\mathbf{A},q))$, we use the same averaging operator $P^{\,\varepsilon
}:H^1(M^{\,\varepsilon })\rightarrow H^1(M)$ as in the preceding
section.(see Definition \ref{Pdef}).

\begin{lemma}
\label{pl2}For any sufficiently small $\varepsilon >0$ and for any $u\in
H^1\left( M^{\,\varepsilon }\right) $%
\begin{equation}
\left| \left| P^{\,\varepsilon }u\right| \right| _{L^2\left( M\right)
}^2\geq \varepsilon ^{-1}\left[ \left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right)
\left| \left| u\right| \right| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2-O(%
\sqrt{\varepsilon })E^{\,\varepsilon }\left( u,u;\mathbf{A},q\right) \right]
\label{me2}
\end{equation}
and 
\begin{equation}
E\left( P^{\,\varepsilon }u,P^{\,\varepsilon }u;A,q\right) \leq \varepsilon
^{-1}(1+O(\sqrt{\varepsilon }))(E^{\,\varepsilon }\left( u,u;\mathbf{A}%
,q\right) +O(\varepsilon )\left| \left| u\right| \right| _{L^2\left(
M^{\,\varepsilon }\right) }^2).  \label{me1}
\end{equation}
Here $O(\sqrt{\varepsilon })$ is uniform with respect to $u$.
\end{lemma}

\textbf{Proof}: Let us mention first the following analog of (\ref{aux_form}%
): for $u\in H^1(M^{\,\varepsilon })$%
\begin{equation}
\left| \left| u\right| \right| _{H^1(M^{\,\varepsilon })}^2\leq C\left(
E^{\,\varepsilon }\left( u,u;\mathbf{A},q\right) +\left| \left| u\right|
\right| _{L^2(M^{\,\varepsilon })}^2\right) .  \label{aux_form2}
\end{equation}
Inequality (\ref{me2}) follows from (\ref{e2}) and (\ref{aux_form2}). So,
let us prove (\ref{me1}). We prove it in two steps. Since 
\begin{equation}
E\left( P^{\,\varepsilon }u,P^{\,\varepsilon }u;A,q\right) =E\left(
P^{\,\varepsilon }u,P^{\,\varepsilon }u;A,0\right) +\left( qP^{\,\varepsilon
}u,P^{\,\varepsilon }u\right) ,  \label{base}
\end{equation}
we will estimate each of the two terms separately. Consider$\,\,E\left(
P^{\,\varepsilon }u,P^{\,\varepsilon }u;A,0\right) $\thinspace first. The
definition (\ref{ed}) of $P^{\,\varepsilon }$ in $M_j^{\,\varepsilon }$
consists of three terms. Let us tackle the first (and the main) of them $N_j$%
. Simple calculation (see (\ref{w})) shows that 
\[
\left| \frac{dN_ju}{dx_j}+iA_j^{\,\tau }N_ju\right| ^2 
\]
\[
=\left| \frac 1{\varepsilon p\left( x_j\right) }\int_{-\varepsilon g_j\left(
x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left( x_j\right) }\left( \frac{\partial u}{%
\partial x_j}+\varepsilon \frac{\partial u}{\partial y_j}w_j+iA_j^{\,\tau
}(x_j,0)u\right) dy_j\right| ^2 
\]
\begin{equation}
\leq \frac 1{\varepsilon p\left( x_j\right) }\int_{-\varepsilon g_j\left(
x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left( x_j\right) }\left| \frac{\partial u}{%
\partial x_j}+\varepsilon \frac{\partial u}{\partial y_j}w_j+iA_j^{\,\tau
}(x_j,0)u\right| ^2dy_j  \label{aux3}
\end{equation}
with the uniformly bounded function 
\[
w_j=\frac{y_j}\varepsilon \frac{p^{\prime }\left( x_j\right) }{p\left(
x_j\right) }+\frac{g_j\left( x_j\right) p^{\prime }\left( x_j\right) }{%
p\left( x_j\right) }-g_j^{\prime }\left( x_j\right) . 
\]
The integrand $\left| \frac{\partial u}{\partial x_j}+\varepsilon \frac{%
\partial u}{\partial y_j}w_j+iA_j^{\,\tau }(x_j,0)u\right| ^2$ can be
transformed into 
\[
\left| \left( \frac{\partial u}{\partial x_j}+iA_j^{\,\tau
}(x_j,y_j)u\right) +i\left( A_j^{\,\tau }(x_j,0)-A_j^{\,\tau
}(x_j,y_j)\right) u+\varepsilon w_j\frac{\partial u}{\partial y_j}\right|
^2. 
\]
Since the magnetic potential is in $C^1$ and $w$ is bounded, Lemma \ref
{algebra} gives an estimate of (\ref{aux3}) from above by 
\[
\leq \left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right) \left| \frac{\partial u}{%
\partial x_j}+iA_j^{\,\tau }(x_j,y_j)u\right| ^2+O\left( \varepsilon
^{3/2}\right) \left( \left| u\right| ^2+\left| \frac{\partial u}{\partial y_j%
}\right| ^2\right) 
\]
\begin{equation}
\leq \left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right) \left| \nabla u+i\mathbf{A}%
u\right| ^2+O\left( \varepsilon ^{3/2}\right) \left( \left| u\right|
^2+\left| \nabla u\right| ^2\right) .  \label{xy}
\end{equation}
Thus, 
\[
\int_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\left| \frac{dN_ju}{dx_j}%
+iA_j^{\,\tau }N_ju\right| ^2p(x_j)dx_j 
\]
\begin{equation}
\leq \frac{1+O\left( \sqrt{\varepsilon }\right) }\varepsilon
\int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left| \nabla u+i\mathbf{A}u\right| ^2dA+O\left(
\varepsilon ^{1/2}\right) \int_{M_j^{\,\varepsilon }}\left( \left| u\right|
^2+\left| \nabla u\right| ^2\right) dA  \label{mav1}
\end{equation}
Let us now move to estimating the energy of the remaining two terms in $%
P^{\,\varepsilon }u$ (see (\ref{ed})). They are defined in the same way, so
it is sufficient to estimate the first of them. This leads to the expression 
\[
\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right) \right|
^2\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}p\left(
x_j\right) \left| \rho ^{\prime }(x_j-a_{j,\varepsilon }^1)+iA_j^{\,\,\tau
}\rho (x_j-a_{j,\varepsilon }^1)\right| ^2dx_j 
\]
\begin{equation}
\leq C\left| c\left( v_l\right) -N_ju\left( a_{j,\varepsilon }^1\right)
\right| ^2,  \label{mav2}
\end{equation}
which according to Lemma \ref{DA} can be estimated from above by $C\left\|
\nabla u\right\| _{L^2\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2$. Now using lemma 
\ref{algebra} again and putting (\ref{mav1}) and (\ref{mav2}) together, we
obtain

\[
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}p\left( x_j\right)
\left| \frac{dP^{\,\varepsilon }u}{dx_j}+iA_j^{\,\tau }P^{\,\varepsilon
}u\right| ^2dx_j 
\]
\begin{equation}
\leq \frac{1+O(\sqrt{\varepsilon })}\varepsilon \left[ \stackunder{%
M^{\,\varepsilon }}{\int \int }\left| \nabla u+i\mathbf{A}u\right|
^2dA+O(\varepsilon )\left| \left| u\right| \right| _{H^1(M^{\,\varepsilon
})}^2\right] .  \label{mav3}
\end{equation}
We also need to estimate the part of the energy functional containing
integration over the neighborhood $U_l^{\,\varepsilon }$ of a vertex $v_l$.
In this neighborhood $P^{\,\varepsilon }u$ equals the constant $c\left(
v_l\right) $ (see (\ref{vert1})). Hence, the only non-zero part of the
energy functional (remember that we do not take yet the electric potential
into account) is 
\begin{equation}
\int\limits_{a_j}^{a_{j,\varepsilon }^1}\left| iA_j^{\,\tau }c\left(
v_l\right) \right| ^2dx_j\leq C\varepsilon \left| c\left( v_l\right) \right|
^2\leq C\left\| u\right\| _{H^1\left( M^{\,\varepsilon }\right) }^2.
\label{mav}
\end{equation}
The last inequality above follows from (\ref{est_tube}) and (\ref{sleeve}).
Now (\ref{mav3}), (\ref{mav}), and (\ref{aux_form2}) imply 
\begin{equation}
E\left( P^{\,\varepsilon }u,P^{\,\varepsilon }u;A,0\right) \leq \frac{(1+O(%
\sqrt{\varepsilon }))}\varepsilon \left[ E^{\,\varepsilon }\left( u,u;%
\mathbf{A}\mbox{,}0\right) +O(\varepsilon )\left\| u\right\| _{L^2\left(
M^{\,\varepsilon }\right) }^2\right] .  \label{mav5}
\end{equation}
What remains is to estimate the expression $\left( qP^{\,\varepsilon
}u,P^{\,\varepsilon }u\right) $. It consists of two types of terms: 
\begin{equation}
\int\limits_{a_j}^{a_{j,\varepsilon }^1}q\left( x_j,0\right) \left| c\left(
v_l\right) \right| ^2p\left( x_j\right) dx_j  \label{interm1}
\end{equation}
and 
\begin{equation}
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}q\left(
x_j,0\right) \left| P^{\,\varepsilon }u\right| ^2p\left( x_j\right) dx_j.
\label{interm2}
\end{equation}
According to the last inequality in (\ref{mav}) and boundedness of $q$ and $%
p $, the expression in (\ref{interm1}) does not exceed $C\left| \left|
u\right| \right| _{H^1(M^{\,\varepsilon })}^2$. The integral (\ref{interm2})
can be estimated from above using Lemma \ref{algebra} by 
\[
\left( 1+O(\sqrt{\varepsilon })\right) \int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}q\left( x_j,0\right) \left| N_ju\right| ^2p\left(
x_j\right) dx_j 
\]
\[
+\left( 1+O\left( \frac 1{\sqrt{\varepsilon }}\right) \right)
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}q_j\left(
x,0\right) \left[ c\left( v_l\right) -N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right]
^2\rho ^2\left( x_j-a_{j,\varepsilon }^1\right) p\left( x_j\right) dx_j 
\]

\begin{equation}
+\left( 1+O\left( \frac 1{\sqrt{\varepsilon }}\right) \right)
\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}q_j\left(
x,0\right) \left[ c\left( v_m\right) -N_ju(b_{j,\varepsilon }^1)\right]
^2\rho ^2\left( x_j-b_{j,\varepsilon }^1\right) p\left( x_j\right) dx_j.
\label{intermed5}
\end{equation}
After adding expressions (\ref{intermed5}) for all edges $M_j$, we can
bounded the first tem as follows: 
\[
\sum\limits_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon }^1}^{b_{j,\varepsilon
}^1}q\left( x_j,0\right) \left| N_ju\right| ^2p\left( x_j\right) dx_j\leq
\frac 1\varepsilon \sum\limits_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}q\left( x_j,0\right) \left(
\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right) }^{\varepsilon h_j\left(
x_j\right) }\left| u(x_j,y_j)\right| ^2dy_j\right) dx_j 
\]
\[
\leq \frac 1\varepsilon \sum_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right)
}^{\varepsilon h_j\left( x_j\right) }\left| q\left( x_j,0\right) -q\left(
x_j,y_j\right) \right| \left| u(x_j,y_j)\right| ^2dy_jdx_j 
\]
\[
+\frac 1\varepsilon \sum_j\int\limits_{a_{j,\varepsilon
}^1}^{b_{j,\varepsilon }^1}\int\limits_{-\varepsilon g_j\left( x_j\right)
}^{\varepsilon h_j\left( x_j\right) }q\left( x_j,y_j\right) \left|
u(x_j,y_j)\right| ^2dy_jdx_j 
\]
\begin{equation}
\leq \left( 1+O\left( \varepsilon \right) \right) \left( C\left| \left|
u\right| \right| _{L^2(M^{\,\varepsilon })}^2+\frac 1\varepsilon
\int_{M^{\,\varepsilon }}q\left| u\right| ^2dA\right) .  \label{mav8}
\end{equation}
The last step in proving the lemma is to estimate the second (and similarly
the third) term in (\ref{intermed5}). Here we use (\ref{sleeve}) to get 
\[
\int\limits_{a_j}^{b_j}q\left( x_j,0\right) \left[ c\left( v_l\right)
-N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right] ^2\rho ^2\left( x-a_j\right) p\left(
x_j\right) dx_j 
\]
\begin{equation}
\leq C\left[ c\left( v_l\right) -N_ju(a_{j,\varepsilon }^1)\right] ^2\leq
C\left\| \nabla u\right\| _{L^2\left( U_l^{\,\varepsilon }\right) }^2
\label{mav7}
\end{equation}
Inequalities (\ref{mav5}), (\ref{aux_form2}), (\ref{mav8}), and (\ref{mav7})
together lead to (\ref{me1}). This finishes the proof of the lemma.

As in the previous section, the last lemma implies

\begin{corollary}
\label{mag_cor2}For any $n=1,2,...$%
\[
\lim \inf_{\varepsilon \rightarrow 0}\lambda _n(H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A}%
,q))\geq \lambda _n(H_M(A,q)). 
\]
\end{corollary}

The proof of Theorem \ref{poten} consists in combining the Corollaries \ref
{mag_cor1} and \ref{mag_cor2}.

\section{\label{remarks}Final remarks}

\begin{enumerate}
\item  We were inspired by the ground breaking paper \cite{RS4}. Let us
provide here a little bit more detailed comparison between its results and
proofs and those of the current work.

Additional features that we allowed are variable thickness of the pipes
around the graph edges and presence of an electric potential. As our results
show, variable thickness leads to a different limit operator on graph.

One of the main difficulties is to handle neighborhoods of vertices of the
graph. As we have realized, the details of the geometry of the domain $%
M^{\,\varepsilon }$ near a graph vertex (for instance, smoothness of the
boundary) are irrelevant. What is important, though, is the validity of
suitable Poincare inequalities uniformly with respect to $\varepsilon $ (see
Corollary \ref{PI} and Lemma \ref{DA}). It is achieved in \cite{RS4} by
imposing significant smoothness condition on the boundary of the junction,
which involves some uniform with respect to $\varepsilon $ estimates ((4.6)
and (4.7) in \cite{RS4}) on up to the second derivative of the function
parametrizing the boundary. However, when one manufactures quantum wires
circuits, it is probably hard to achieve smoothness of the junction. We
instead impose a much simpler starshapedness condition that does not require
any smoothness. Although we believe that this condition is not restrictive
in practical situations, it is certainly also not necessary. We believe that
an additional effort would yield a weaker (some kind of a ``uniform $C$'')
sufficient condition on the domain (see related discussion on the conditions
of validity of the Poincare inequality in \cite{Ma}). The construction of
the averaging operator $P^{\,\varepsilon }$ is different from the one used
in \cite{RS4}, which lead to significant simplification of the proof and to
elimination of most of what was called in \cite{RS4} ``plumber shop''.

\item  One of the conditions on the domain was that the diameters of the
junction regions $V_l^{\,\varepsilon }$ decay as $\varepsilon $. One can see
that the proof still works when these diameters decay faster than $\sqrt{%
\,\varepsilon }$ (but not faster than $\varepsilon $). However, as the
results of \cite{Fr} suggest, if the diameters decay slower than $\sqrt{%
\varepsilon }$ and hence the vertex neighborhoods look like large
protrusions in narrow tubes, the asymptotics of the spectrum should look
differently. We plan to address this issue elsewhere.

\item  It is often interesting to consider periodic meshes of quantum wires
(see for instance \cite{AvL}, \cite{Ex1}, \cite{Ex2}). Then the graph $M$
instead of being finite is assumed to be periodic with respect to a lattice $%
\Gamma $ on the plane. The domain $M^{\,\varepsilon }$ and the magnetic and
electric potentials $\mathbf{A}$ and $q$ are assumed to be periodic with
respect to $\Gamma $ as well. In this situation the operators $%
H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A},q)$ on $M^{\,\varepsilon }$ and $H_M(A,q)$ on $%
M$ have continuous spectra. An analog of the Theorem \ref{poten} holds in
the following form:

\begin{theorem}
For any $C>0$ the following convergence takes place: 
\[
\lim_{\varepsilon \rightarrow 0}\sigma (H_{\,\varepsilon }(\mathbf{A}%
,q))\cap [-C,C]=\sigma (H_M(A,q))\cap [-C,C]. 
\]
Here the limit is understood in the meaning of Hausdorff distance between
sets.
\end{theorem}

The proof is based on applying the Floquet theory first (see \cite{RS}, \cite
{Ku2}), which reduces both operators to the direct integrals of the
corresponding Bloch Hamiltonians on the torus depending on the
quasimomentum. Treating these operators on the torus is done exactly as for
the finite graphs on the plane, while quasimomenta are included into the
magnetic potential and hence treated as in the proof of Theorem \ref{poten}.
So, the periodic situation boils down to the one for the finite graphs on
the torus in presence of electromagnetic fields, which is covered by our
considerations above.

\item  The statements and the proofs of the main theorems \ref{main} and \ref
{poten} also hold in multidimensional case, i.e. for ``fattened graph''
domains in $\Bbb{R}^m$. One only needs to assume that the tubes $%
M_j^{\,\varepsilon }$ have sufficiently smooth boundaries and denote by $%
\varepsilon p(x)$ the $(m-1)$-dimensional area of the normal section of $%
M_j^{\,\varepsilon }$ at a point $x$ of the edge $M_j$.

\item  The case of the Dirichlet Laplacian is more interesting from the
physics point of view, but at the same time much more complicated and less
studied than that of the Neumann Laplacian. One complication is obvious:
when the domain shrinks, the lower bound of the spectrum of the Dirichlet
Laplacian diverges, so in order to have any finite limit the spectrum must
be rescaled, for instance by shifting the lowest eigenvalue to zero. Another
is that it is not clear what vertex boundary conditions the limit operator
should satisfy. In the smooth case (i.e., when vertices are absent), this
procedure works well and leads to a limit operator on the curve $M$ \cite{ES}%
. Another interesting difference with the Neumann case is that the limit
operator involves the curvature of $M$, which does not occur for the Neumann
conditions. There are apparently no results of the kind presented in this
paper for the Dirichlet Laplacian when the vertices are present. One can
find a survey of this topic and additional references in \cite{ES}.
\end{enumerate}

\section{Acknowledgments}

The authors are indebted to Professors R. Carlson, P. Exner, M. Freidlin,
V.Maz'ja, S. Molchanov, S. Novikov, V. Papanicolaou, J. Rubinstein, M.
Schatzman, Y. Saito, R. Schrader, I. Verbitskii, and W. P. Ziemer for
helpful discussions and information. The work of both authors was partly
supported by the NSF Grant DMS 9610444 and by a DEPSCoR Grant. The authors
express their gratitude to NSF, ARO, and to the State of Kansas for this
support. The content of this paper does not necessarily reflect the position
or the policy of the federal government, and no official endorsement should
be inferred.

\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{Al}  S. Alexander, Superconductivity of networks. A percolation
approach to the effects of disorder, Phys. Rev. B, 27 (1983), 1541-1557.

\bibitem{AR}  A. Aviram and M. Ratner (Eds.), \textit{Molecular Electronics:
Science and Technology}, Ann. New York Acad. Sci., Vol. 852, 1998.

\bibitem{AvL}  Y. Avishai and J.M. Luck, Quantum percolation and ballistic
conductance on a lattice of wires, Phys. Rew. B 45(1992), no.3, 1074-1095.

\bibitem{Av}  J. E. Avron, A. Raveh, and B. Zur, Adiabatic quantum transport
in multiply connected systems, Rev. Mod. Phys. 60(1988), no.4, 873-915.

\bibitem{AKK}  W. Axmann, P. Kuchment, and L. Kunyansky, Asymptotic methods
for thin high contrast 2D PBG materials, J. of Lightwave Technology,
17(1999), no.11, 1996- 2007.

\bibitem{BBP}  L. Borcea, J. G. Berryman, and G. Papanicolaou, High-contrast
impedance tomography, Inverse Problems 12 (1996), no. 6, 835--858.

\bibitem{C1}  R. Carlson, Hill's equation for a homogeneous tree, Electronic
J. Diff. Equations (1997), no.23, 1-30

\bibitem{C2}  R. Carlson, Adjoint and self-adjoint operators on graphs,
Electronic J. Diff. Equations (1998), no.6, 1-10

\bibitem{C3}  R. Carlson, Inverse eigenvalue problems on directed graphs,
Trans. Amer. Math. Soc. 351(10) (1999), 4069--4088.

\bibitem{C4}  R. Carlson, Nonclassical Sturm-Liouville problems and
Schr\"{o}dinger Operators on Radial Trees, preprint 2000.

\bibitem{deG}  P.-G. de Gennes, Champ critique d'une boucle supraconductrice
ramefiee, C. R. Acad. Sc. Paris 292B (1981), 279-282.

\bibitem{EE}  D. E. Edmunds and W. Evans, \textit{Spectral Theory and
Differential Operators}, Oxford Science Publ., Claredon Press, Oxford, 1990.

\bibitem{EH}  W. D. Evans and D. J. Harris, Fractals, trees and the Neumann
Laplacian, Math. Ann. 296(1993), 493-527.

\bibitem{EvS}  W. D. Evans and Y. Saito, Neumann Laplacians on domains and
operators on associated trees, Preprint 1998

\bibitem{ES}  P. Exner, P. Seba, Electrons in semiconductor microstructures:
a challenge to operator theorists, in \textit{Proceedings of the Workshop on
Schr\"{o}dinger Operators, Standard and Nonstandard} (Dubna 1988), World
Scientific, Singapore 1989; pp. 79-100.

\bibitem{Ex2}  P. Exner, Lattice Kronig-Penney models, Phys. Rev. Lett.
74(1995), 3503-3506.

\bibitem{Ex1}  P. Exner, Contact interactions on graph superlattices, J.
Phys. A 29(1996), 87-102.

\bibitem{FK1}  A. Figotin and P. Kuchment, Band-Gap Structure of the
Spectrum of Periodic and Acoustic Media. I. Scalar Model, SIAM J. Applied
Math. 56(1996), no.1, 68-88.

\bibitem{FK3}  A. Figotin and P. Kuchment, Band-Gap Structure of the
Spectrum of Periodic and Acoustic Media. II. 2D Photonic Crystals, , SIAM J.
Applied Math. 56(1996), 1561-1620.

\bibitem{FK4}  A. Figotin and P. Kuchment, 2D Photonic Crystals with Cubic
Structure: Asymptotic Analysis, in \textit{Wave propagation in Complex Media}%
, G. Papanicolaou (Editor ), IMA Volumes in Math. and Appl., Vol. 96, p.
23-30, 1997.

\bibitem{FK5}  A. Figotin and P. Kuchment, Spectral properties of classical
waves in high contrast periodic media, SIAM J. Appl. Math. 58(1998), no.2,
683- 702.

\bibitem{FK6}  A. Figotin and P. Kuchment, Asymptotic models of high
contrast periodic photonic and acoustic media (tentative title), parts I and
II, in preparation.

\bibitem{Fr}  M. Freidlin, \textit{Markov Processes and Differential
Equations: Asymptotic Problems}, Lectures in Mathematics ETH Z\"{u}rich,
Birkh\"{a}user Verlag, Basel, 1996.

\bibitem{FW}  M. Freidlin and A. Wentzell, Diffusion processes on graphs and
the averaging principle, Annals of Probability, 21(1993), no.4, 2215-2245.

\bibitem{GeP}  N. Gerasimenko and B. Pavlov, Scattering problems on
non-compact graphs, Theor. Math. Phys., 75(1988), 230-240.

\bibitem{GL}  C. Giovannella and C. J. Lambert (Editors), \textit{Lectures
on Superconductivity in Networks and Mesoscopic Systems: Pontignano, Italy
September 1997 (Aip Conference Proceedings, Vol 427)}, Amer Inst of Physics,
1998.

\bibitem{Gri1}  J.S. Griffith, A free-electron theory of conjugated
molecules. I. Polycyclic Hydrocarbons, Trans. Faraday Soc., 49 (1953),
345-351.

\bibitem{Gri2}  J.S. Griffith, A free-electron theory of conjugated
molecules. II. A derived algebraic scheme, \{Proc. Camb. Philos. Soc., 49
(1953), 650-658.

\bibitem{I}  Y. Imry, \textit{Introduction to Mesoscopic Physics (Mesoscopic
Physics and Nanotechnology), }Oxford Univ Press, 1997.

\bibitem{JR}  C. Joachim and S. Roth (Eds.), \textit{Atomic and Molecular
Wires}, NATO Adv. Ser.: E Appl. Sci., Vol. 341, Dordrecht, Kluwer, 1997.

\bibitem{KoS1}  V. Kostrykin and R. Schrader, Kirchgoff's rule for quantum
wires, J. Phys. A 32(1999), 595-630.

\bibitem{KoS2}  V. Kostrykin and R. Schrader, Kirchgoff's rule for quantum
wires. II: The inverse problem with possible applications to quantum
computers, preprint 2000.

\bibitem{Ku2}  P. Kuchment, \textit{Floquet Theory for Partial Differential
Equations}, Birkh\"{a}user, Basel 1993.

\bibitem{Ku}  P. Kuchment, The Mathematics of Photonics Crystals, in \textit{%
Mathematical Modeling in Optical Science}, G. Bao, L. Cowsar, and W. Masters
(Editors), SIAM, to appear in 2000.

\bibitem{KK1}  P. Kuchment and L. Kunyansky, Spectral Properties of High
Contrast Band-Gap Materials and Operators on Graphs, Experimental
Mathematics, 8(1999), no.1, 1-28.

\bibitem{KK2}  P. Kuchment and L. Kunyansky, Spectral Properties of High
Contrast Band-Gap Materials and Operators on Graphs, Part II, in preparation

\bibitem{Ma}  V.Maz'ja, \textit{Sobolev Spaces}, Springer Verlag, Berlin
1985.

\bibitem{Mi}  S. G. Mikhlin, \textit{Mathematical Physics, an Advanced Course%
}, North-Holland, Amsterdam 1970.

\bibitem{N1}  S.Novikov, Schr\"{o}dinger operators on graphs and topology,
Russian Math Surveys, 52(1997), no. 6, 177-178.

\bibitem{N2}  S.Novikov, Discrete Schr\"{o}dinger operators and topology, to
appear in Asian Math. J., 2(1999), no. 4, 841-853.

\bibitem{N3}  S.Novikov, Schr\"{o}dinger operators on graphs and symplectic
geometry, \textit{The Arnoldfest} \textit{(Toronto, ON, 1997)}, 397--413,
Fields Inst. Commun., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.

\bibitem{RS}  M. Reed and B. Simon, \textit{Methods of Modern Mathematical
Physics} v. 4, Acad. Press, NY 1978.

\bibitem{RS1}  J. Rubinstein and M. Schatzman, Spectral and variational
problems on multiconnected strips, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math.
325(1997), no.4, 377-382.

\bibitem{RS2}  J. Rubinstein and M. Schatzman, Asymptotics for thin
superconducting rings, J. Math. Pures Appl. (9) 77 (1998), no. 8, 801--820.

\bibitem{RS3}  J. Rubinstein and M. Schatzman, On multiply connected
mesoscopic superconducting structures, S\'{e}min. Th\'{e}or. Spectr.
G\'{e}om., no. 15, Univ. Grenoble I, Saint-Martin-d'H\`{e}res, 1998, 207-220.

\bibitem{RS4}  J. Rubinstein and M. Schatzman, Variational problems on
multiply connected thin strips I: Basic estimates and convergence of the
Laplacian spectrum, preprint 1999.

\bibitem{RueS}  K. Ruedenberg and C. W. Scherr, Free-electron network model
for conjugated systems. I. Theory, J. Chem. Physics, 21(1953), no.9,
1565-1581.

\bibitem{S}  Y. Saito, The limiting equation of the Neumann Laplacians on
shrinking domains, preprint 1999.

\bibitem{MS}  M. Schatzman, On the eigenvalues of the Laplace operator on a
thin set with Neumann boundary conditions, Applicable Anal. 61(1996),
293-306.

\bibitem{SZ}  M. Scheffler and R. Zimmermann (Eds.), \textit{The Physics of
Semiconductors}, Proceedings of 23rd Int. Conf., Berlin, July 21-26, 1996,
Vol. 2. Singapore, World Scientific, 1996.

\bibitem{SG}  P.A. Serena and N. Garcia (Eds.), \textit{Nanowires}, NATO
Adv. Ser.: E Appl. Sci., Vol. 340, Dordrecht, Kluwer, 1997.\bigskip
\end{thebibliography}

Peter Kuchment (corresponding author)

Mathematics and Statistics Department

Wichita State University

Wichita, KS 67260-0033, U.S.A.

Voice (316)978-3939

FAX (316)978-3748

e-mail kuchment@twsu.edu

http://www.math.twsu.edu/Faculty/Kuchment\bigskip

Hongbiao Zeng

Mathematics and Statistics Department

Wichita State University

Wichita, KS 67260-0033, U.S.A.

Voice (316)978-5751

FAX (316)978-3748

\end{document}
---------------0007290954142
Content-Type: application/octet-stream; name="Fig_1.tif"
Content-Transfer-Encoding: base64
Content-Disposition: attachment; filename="Fig_1.tif"
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==

---------------0007290954142--
